Функция распределения случайной величины и её свойства

Рассмотрим функцию F(х), определенную на всей числовой оси следующим образом: для каждого х значение F(х) равно вероятности того, что дискретная случайная величина примет значение, меньшее х, т. е.

Эта функция называется функцией распределения вероятностей, или кратко, функцией распределения. Также ее называют «интегральной ф-ей распределения».
Основные свойства функции распределения.
1) значения функции распределения принадлежат отрезку [0, 1].

2) F(x) – неубывающая функция. при

3) На минус бесконечности функция распределения равна нулю, на плюс бесконечности функция распределения равна единице. F(x) = 0 при x <=a; F(x) = 1 при x>= b

4) Ф-ия распр. Непрерывна слева.