2020-05-25
111
Функция f (x) называется возрастающей (или убывающей) на интервале (a, b),если для любых двух точек 
и 
из указанного интервала, удовлетворяющих неравенству x 1 < x 2 выполняется неравенство 
(или 
).
Если f¢ (x) > 0 при всех x из (a, b), то функция f (x) возрастает на (a, b).
Если f¢ (x) < 0 при всех 
из (a, b), то функция f (x) убывает на (a, b).
Значение f (x 0) называется локальным максимумом функции 
, если при достаточно малом 
выполняется условие
и 
.
Точка 
в этом случае называется точкой максимума функции f (x).
Значение f (x 0) называется локальным минимумом функции f (x), если при достаточно малом h > 0 выполняется условие
и 
.
Точка в этом случае называется точкой минимума функции f (x). Максимум или минимум функции называется экстремумом функции, а точка максимума или минимума функции называется точкой ее экстремума.
