Построение графиков функций по характерным точкам

План исследования функции:

– найти область определения функции;

– исследовать функцию на четность и нечетность;

– исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва (если они существуют) и установить характер разрыва;

– найти точки пересечения графика функции  с осями координат;

– найти асимптоты кривой ;

– провести исследование функции на экстремум, найти интервалы возрастания и убывания;

– найти точки перегиба кривой и интервалы выпуклости и вогнутости.

 Построить график функции, используя результаты исследования. При необходимости можно рассчитать несколько дополнительных точек.

Замечание. Если у исследуемой функции есть точки разрыва, они тоже заносятся в таблицу. Это позволяет определить характер поведения функции (возрастание или убывание) вблизи точек разрыва, а также вид выпуклости рядом с этими точками.