Достаточные условия экстремума

Теорема3. Пусть в окрестности критической точки  функция  имеет непрерывные частные производные второго порядка. Рассмотрим выражение:

1) Если , то в точке  функция имеет экстремум, причем при  – максимум, а при  – минимум.

2) Если , то в точке  функция не имеет экстремума.

Замечание. В случае если , вывод о наличии экстремума сделать нельзя.

Контрольные вопросы

1. Частные производные первого порядка.

2. Полное приращение функции.

3. Полный дифференциал функции.

4. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

5.  Дифференцирование сложных функций.

6. Градиент функции.

Раздел 3. Неопределенный интеграл.

Тема 3.1. Интегрирование по частям.

Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Метод интегрирования по частям.

Цели занятия:

Должен уметь: вычислять интегралы методом интегрирования по частям.

Должен знать: Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов. Метод интегрирования по частям.