2020-05-25
1669
Условие прочности при кручении: прочность вала считается обеспеченной, если наибольшие касательные напряжения, возникающие в его опасном поперечном сечении, не превышают допускаемых напряжений на кручение:
Формула служит для проверочного расчета вала на прочность.
Допускается незначительное (до 5 %) превышение расчетного напряжения 
над допускаемым напряжением 
.
При проектировочном расчете требуемый полярный момент сопротивления определяется по формуле условия прочности при кручении:
.
Для вала постоянного диаметра опасным сечением при кручении является сечение, в котором возникает наибольший крутящий момент. Если сечение вала не постоянно по длине, может оказаться, что наибольшие касательные напряжения возникают не там, где крутящий момент максимален. Следовательно, в этом случае вопрос об опасном сечении должен быть исследован дополнительно.
Допускаемое напряжение :
для пластичных материалов назначается в зависимости от предела текучести (
) при кручении (сдвиге):
.
для хрупких материалов назначается в зависимости от предела прочности:
.
Условие жесткости при кручении
За меру жесткости при кручении принимается относительный угол закручивания вала (
). Формула условия жесткости при кручении:
,
где 
– значение допускаемого относительного угла закручивания, град/м, зависящее от назначения вала
Пример решения задачи на кручение стержня круглого сечения
Условие задачи
К стальному валу постоянного поперечного сечения (рис. 3.8) приложены четыре внешних скручивающих момента: 
кН·м; 
кН·м; 
кН·м; 
кН·м. Длины участков стержня: 
м; 
м, 
м, 
м. Требуется: построить эпюру крутящих моментов, определить диаметр вала при 
кН/см2 и построить эпюру углов закручивания поперечных сечений стержня.
Кручение стержня круглого сечения – расчетная схема
Рис. 3.8
Решение задачи кручение стержня круглого сечения
