2020-05-25
626
Время выполнения: 180 минут.
Для выполнения работы необходимо знать:
Кинематика – раздел механики, изучающий параметры движения тела без учета
действующих на него сил.
Параметры движения точки:
1. Закон движения – это зависимость расстояния от времени
2. Скорость точки – это векторная величина, характеризующая быстроту перемещения точки (тела). Скорость всегда направлена по касательной к траектории движения и определяется:
3. Ускорение точки – это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости точки (тела). Ускорение раскладывается на две перпендикулярных величины: касательное (тангенциальное) и нормальное (центростремительное) ускорения.
Касательное ускорение направлено по касательной к траектории движения,
характеризует изменение величины скорости и определяется:
Нормальное ускорение направлено по радиусу к центру траектории движения, характеризует изменение направления скорости и определяется:
4. Траектория движения – это геометрическое место положений тела в каждый момент времени.
|
|
|
Пример решения задач:
Пример 1:
Автомобиль движется по круглому арочному мосту радиуса r =50 м согласно уравнению 
(
, 
).
Построить графики перемещения, скорости и касательного ускорения для первых пяти секунд движения. На основании анализа построенных графиков указать: участки ускоренного и замедленного движения. Определить полное ускорение автомобиля в момент времени 2 секунды.
Дано:
Закон движения автомобиля ; 
с.
Найти: 
, 
; t при 
, 
; а при 
с.
Решение:
1. Находим уравнения скорости:
при 
мин 
м\с;
при 
0,6 t 2-2 t +0,6=0
отсюда
с; 
с.
2. Находим уравнение ускорения
при 
мин 
м\с2;
при 
отсюда
3. Для построения графиков составляем сводную таблицу численных значений параметров движения автомобиля.
| Значения t; с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 ; м
| 0 | -0,2 | -1,2 | -1,8 | -0,8 | 3 |
 ; м\с
| 0,6 | -0,8 | -1 | 0 | 2,2 | 5,6 |
 ; м\с2
| -2 | -0,8 | 0,4 | 1,6 | 2,8 | 4 |
4. Определяем полное ускорение автомобиля в момент времени 2 секунды
м\с2; 
м\с2;
Отсюда
м\с2.
Ответ: м\с; , с, 
с; , с; 
м/с2
5. По результатам расчета из сводной таблицы строятся графики:
