Касательное ускорение

,

Модуль касательного. ускорения

а _t = e×r×sina,

направлено по касательной к траектории точки, т.е. параллельно скорости.

 

Центростремительное (осестремительное) ускорение

,

Модуль. центростремительного ускорения

а_n = w²×R,

направлено по радиусу к оси (центру) вращения.

 

Модуль полного ускорения:

.

 

Угол, между векторами полного и нормального ускорений:

.

 

ПЕРЕДАТОЧНЫЙ МЕХАНИЗМ

 

Передаточный механизм передает движение от одного тела к другому. Параметры движения тел определяются с учетом параметров точек соприкосновения (зацепления) этих тел.

На рисунке приведены различные схемы передачи движения от одного тела к другому.

 

Внешнее зацепление, колёса вращаются в противоположные стороны

 Внутреннее зацепление, колеса вращаются в одну сторону

Зависимости угловых скоростей колес определяются из соотношения

V_C = ω₁∙ r₁ = ω₂∙ r₂,

т.е.

ω₁ /ω₂ = r₂ /r₁

Цепная (ременная) передача

 

Скорости точек A и B цепи должны быть равны соответственно скоростям точек AB, принадлежащих шкивам:

 

V_A = ω₁∙ r₁ = V_B = ω₂∙ r₂,

ω₁ /ω₂ = r₂ /r₁

Поступательное движение стержня обеспечивает вращение колеса

V_A = V_C = ω∙ r,

ω = V_A /r

На рисунке ниже изображена фрикционная передача: колесо 1, прижимаясь к торцу колеса 2 в точке C, обеспечивает его вращение вокруг вертикальной оси.

 

 

V_C = ω₁∙ r₁ = ω₂∙ d,

ω₁ /ω₂ = d/r₁

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ

ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости.

При таком движении точки, лежащие в разных плоскостях на одном отрезке, перпендикулярном неподвижной плоскости (например, M₁M₂) совершают одинаковые движения.

 

 

Отрезок M₁M₂ движется поступательно. Поэтому изучение плоскопараллельного движения сводится к изучению движения плоской фигуры в какой-то плоскости.

 

Рассмотрим перемещение пластинки в плоской системе отсчета xOy из одного положения в другое. Такое перемещение можно осуществить двигая пластину поступательно с траекторией точки A с последующим вращательным движением на угол φ вокруг точки A₁. Это же перемещение можно выполнить иначе.

 

 

Например, перемещая пластинку поступательно с траекторией точки B, с последующим поворотом вокруг B₁ на угол φ. Траектории точек A и B различны, а угол поворота в обоих случаях одинаков.

 

Положение пластинки вполне определяется положением скрепленного с ней отрезка (например, AB), закон движения которого можно задать в виде:

 

x_A= f₁(t), y_A= f₂(t), j = f₃(t),

точка А называется полюсом.