Основные формулы и обозначения

Работа силы электрического поля по переносу положительного заряда от одной точки цепи к другой (работа тока ) за время t и мощность тока (мощность устройства, через которое протекает ток) определяются по формулам (при постоянном токе):

(16)

(17)

где – напряжение между точками; – сила тока на участке цепи, по которому переносится заряд.

Работа тока A за время t по переносу положительного заряда от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом и мощность тока P определяются

1) для однородного участка цепи по формулам:

(18)

(19)

2) для неоднородного участка цепи – по формулам:

(20)

(21)

3) для замкнутой цепи – по формулам:

(22)

(23)

3.1.2. Примеры решения задач

З а д а ч а 11. Мощность автомобильного стартера 5,9 кВт. Найти работу тока за 10 с во время запуска двигателя.

Дано:

Вт;

с. Найти:

Решение. Согласно формуле (16) работа тока

Дж. Ответ:

Дж.

З а д а ч а 12. При ремонте электрической плитки ее спираль укоротили на 20 %. Во сколько раз изменилась при этом мощность плитки?

Дано:

Найти:

Решение. Определим мощность плитки по формуле (19):

а сопротивление спирали – по формуле (2):

Объединив эти формулы, получим:

откуда и (при изменении сопротивления спирали напряжение на клеммах источника питания не меняется). Используя условие , найдем отношение мощностей плитки до и после ремонта:

Ответ:

З а д а ч а 13. ЭДС батареи 24 B. Наибольшая сила тока, которую может обеспечить батарея, 10 А. Найти наибольшую мощность, которая может выделяться во внешней цепи.

Дано:

В;

А. Найти:

Решение. Согласно формуле (19) мощность во внешней цепи

(24) где

– сила тока;

– полное сопротивление внешней цепи.

Согласно закону Ома (12) для полной цепи

- (25)

наибольшая сила тока, которую может обеспечить батарея, – это сила тока, соответствующая минимально возможному сопротивлению внешней цепи (), – сила тока короткого замыкания. Поэтому , откуда внутреннее сопротивление источника

(26)

Подставив уравнение (25) в выражение (24), получим:

(27)

Максимуму мощности (как функции ) соответствует равенство нулю производной: Следовательно, значение сопротивления , при котором мощность максимальна, найдем, приравняв к нулю эту производную: Отсюда следует, что Таким образом,