Основные формулы и обозначения

Обобщенная схема неоднородного участка цепи, содержащего резисторы и источники питания, показана на рис. 7. На таком участке падение напряжения  складывается из разности потенциалов на концах 1, 2 участка и алгебраической суммы электродвижущих сил (ЭДС) источников питания : . Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид:

Рис. 7

(9)

где R – суммарное внешнее сопротивление участка; r – суммарное внутреннее сопротивление источников. Сила тока входит в уравнение (9) 1) со знаком «+», если направление тока, выбранное произвольно, совпадает с направлением

обхода участка, также выбранным произвольно; 2) со знаком «–», если направ-ление тока противоположно направлению обхода участка. ЭДС входит в уравнение (9) 1) со знаком «+», если направление действия сторонних сил внутри источника на положительный заряд совпадает с направлением обхода участка; 2) со знаком «–», если направление действия сторонних сил противоположно направлению обхода. Сторонние силы внутри источника перемещают положительный заряд к положительно заряженной клемме.

2.2.2. Примеры решения задач

З а д а ч а  7. Найти внутреннее сопротивление аккумуляторной батареи 6СТ-55 (рис. 8) с ЭДС 12,75 В, если при токе разряда силой 7,5 А разность потенциалов на зажимах батареи равна 12 В.

Рис. 8

 

Дано: В;  А;  В. Найти:

Решение. Рассматриваемый участок цепи содержит один элемент – аккумуляторную батарею, поэтому полное сопротивление участка равно внутреннему сопротивлению батареи. Следовательно, согласно закону Ома для неоднородного участка цепи (7)  Ом.

 

Ответ:  Ом.

 

З а д а ч а  8. Два гальванических элемента с ЭДС 1,5 и 1,6 В и внутренними сопротивлениями 0,60 и 0,40 Ом соответственно соединены разноименными полюсами, как показано на рис. 9. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить разность потенциалов на зажимах элементов (между точками a и b).

Дано:  В;  В;  Ом;  Ом. Найти:

Решение. Точки a и b – концы неоднородных участков цепи: a e 1b и b e 2a. Выберем направления тока и обхода контура по часовой стрелке (см. рис. 9). Тогда по закону Ома (9) для участков получим уравнения:                                                     (10)

                       

Рис. 9

(11)   где знаки силы тока и ЭДС положительны, так как направления действия сторонних сил, тока и обхода контура совпадают. Исключив из уравнений (10) и (11) силу тока, найдем:

Подставив в полученное выражение численные данные, получим:  В.

Ответ:  В.

 

2.3. З акон Ома для замкнутой цепи