2020-06-12
99
8. Сформировать модель полета мяча.
9. Рассчитать его скорость, ускорение.
10. Учесть в модели коэффициент упругости.
11. Построить график выходной функции в MatLab.
Методический пример
Составим список отношений, которые, как нам кажется, влияют на поведение мяча:
• cила гравитации равно произведению массы тела на ускорение свободного падения;
• ускорение тела равно отношению сил действующих на тело к массе тела;
• изменение скорости равно интегралу от ускорения;
• изменение расстояния равно интегралу от скорости.
1. В новом окне наберите модель полета мяча состоящую из блоков реализующих исходные отношения.
Рис. 3.6. Модель полета мяча
2. Выберите следующие параметры моделирования: меню модели > Simulation > Configuration Parameters (Ctrl+E) > Solver (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Параметры моделирования
3. Запустите модель. Рассмотрите полет мяча. Постройте его график (рис. 3.8)
Рис. 3.8. Осциллограмма полета мяча
Видно, что полет до поверхности с высоты одного метра под действием гравитации занимает 0.45 секунд. Далее мяч пролетает поверхность без отскока. Необходимо включить в модель описание отскока. Добавим в список отношений новое:
• Сила сжатия тела равна произведению сжатия тела на коэффициент упругости.
Отношение начинает действовать когда мяч достиг поверхности, а высота меняет знак.
4. Дополните модель функциями описывающими отскок и проверьте работу доработанной модели. Подберите коэффициент упругости который соответствует сжатию мяча на 4.5 (см. рис. 3.9 и 3.10).
Рис 3.9. Корректировка высоты
На рис. 3.10 представлена осциллограмма полета мяча с коэффициентом упругости.
Рис. 3.10. Осциллограмма полета мяча
Видно, что полет с отскоками не затухает. Процесс не теряет энергию. Эта модель не соответствует часто наблюдаемым скачкам мяча. Добавим в список новое отношение:
• Сила трения мяча о воздух пропорциональна квадрату скорости мяча.
5. Дополните модель блоками описывающими трение мяча о воздух и проверьте работу доработанной модели. Подберите коэффициент трения при котором мяч взлетает на 80% исходной высоты. На рис. 2.11 представлена Simulink-модель с учетом силы трения.
Рис. 2.11. Введение в модель силы трения
Осцилограмма изменения высоты мяча представлена на рисунке 3.12.
Рис. 3.12 – Осциллограмма изменения высоты мяча
Контрольные вопросы
1. Как запустить пакет Simulink?
2. Как создать модель?
3. Как передать результаты моделирования в рабочую область Matlab?
4. Как задать параметры и метод моделирования?
5. Какое расширение имеют файлы Simulink модели?
Содержание отчета
– титульный лист;
– краткие теоретические сведения;
– три Simulink-модели полета мяча;
– осциллограммы полета мяча;
– ответы на контрольные вопросы;
– выводы по каждому пункту работы.
