Лабораторная работа № 7

 

Тема: «Исследование корреляции признаков деревьев и кустарников»

 

Ключевые слова: корреляция, ковариация, коэффициент корреляции, парный коэффициент корреляции Пирсона, ранговый коэффициент корреляции Спирмена, ранговый коэффициент конкордации Кендалла, частный коэффициент корреляции; множественный коэффициент корреляции; корреляционное отношение, теснота связи, шкала Чеддока.

 

Форма проведения занятия – аудиторные занятия, лабораторная работа.

Бюджет времени – 4 часа.

Количество двухчасовых занятий – 2.

Распределение бюджета времени:

- 1 час на освоение смыслового содержания понятий и теоретических основ вычисления статистических величин корреляционного анализа;

- 3 часа на самостоятельное практическое освоение алгоритмов вычисления значений парных коэффициентов корреляции Пирсона.

 

Дидактический материал, необходимый для проведения данной лабораторной работы, приведен в файле электронных таблиц Microsoft Excel – «Корреляция» (Приложение 7.1).

Вводная часть

Между признаками объектов ботанических исследований (популяции, особи, их органы или клетки), к каковым относятся и объекты наших исследований, существуют исключительно корреляционные связи (Зайцев, 1984). Наличие или отсутствие таких связей между различными изучаемыми признаками устанавливают посредством вычисления коэффициентов корреляции и оценок их достоверности. Коэффициент корреляции вычисляется в тех случаях, когда силу связи между двумя сопряженными признаками требуется выразить количественными показателями. Применение методов многомерного анализа (Никитин, 1978), в частности вычисление расстояния Махаланобиса, сопряжено с необходимостью оценки уровня корреляций между признаками, образующими многомерное пространство. В этой связи нами проводился корреляционный анализ по перечисленным выше признакам. При этом вычисляют парные коэффициенты корреляции Пирсона (r_xy), их ошибки (mr) и критерии достоверности (tr), а также коэффициент ковариации (Cov) по общепринятым методикам (Плохинский, 1961; 1964; 1967; Снедекор, 1962; Меркурьева, 1970; Доспехов, 1973; 1985, Лакин, 1980; Зайцев, 1984). Кроме этого сцепленное варьирование может оцениваться такими показателями как ранговый коэффициент корреляции Спирмена, частный коэффициент корреляции; множественный коэффициент корреляции; корреляционное отношение, коэффициент конкордации. Для получения качественных оценок тесноты связи используют шкалу Чеддока (Елисеева, 2001; 2007).

 

Термины, понятия и определения

Термины, понятия и определения, которыми приходится оперировать при выполнении данной лабораторной работы, представлены ниже.

Корреляция – это статистическая нефункциональная взаимозависимость двух или более переменных случайных величин, при наличии которой изменениям значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

Ковариация – это используемая в теории вероятностей и математической статистике оценка (мера) линейной зависимости в изменении значений (варьировании) двух переменных величин.

Коэффициент корреляции – это математическая мера корреляции величин, статистический показатель зависимости случайных величин. Коэффициент корреляции – это количественная мера силы и направления вероятностной взаимосвязи двух переменных;

Парный коэффициент корреляции Пирсона – это математическая мера корреляции двух случайных величин, предложенный К. Пирсоном статистический показатель степени зависимости двух случайных величин.

Частный коэффициент корреляции – это математическая мера для численного определения степени взаимосвязи двух переменных (двух признаков) при постоянном значении третьего признака, то есть при условии исключения влияния третьей переменной.

Множественный коэффициент корреляци и – это математическая мера для численного определения тесноты линейной корреляционной связи между одной случайной величиной и некоторым множеством других случайных величин. Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена – это математическая мера для определения фактической степени параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и получения оценки тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Ранговый коэффициент конкордации Кендалла – это математическая мера, которая используется с целью определения зависимости между количественными и качественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированными по одному принципу.

Корреляционное отношение – это показатель измерения степени, в которой данная линия регрессии отклоняется от линейности

Шкала Чеддока – это шкала, с помощью которой удается получить качественную оценку степени тесноты связи по количественным значениям парного коэффициента корреляции Пирсона.

 

Порядок проведения занятия

1. Преподаватель объясняет студентам необходимость проведения корреляционного анализа при планировании и осуществлении научных исследований и знакомит с основными статистическими показателями, применяемыми для оценки тесноты связи полученных данных.

2. Преподаватель приводит формулы для расчета статистических показателей корреляционного анализа.

3. Преподаватель объясняет особенности проведения корреляционного анализа в электронных таблицах Microsoft Excel.

4. Преподаватель выдает индивидуальное задание студентам для расчета статистических показателей корреляционного анализа.