Пр.15 «Расчет характеристик многоканальной СМО»

Цель работы:

Отработать и закрепить умения находить численные значения характеристик многоканальной системы массово обслуживания с очередью.

Вариант 15.

На вход системы, имеющей 9 терминалов обслуживания заявок, поступают заявки с интенсивностью λ = 2. Среднее время обслуживания заявки равно T = 3. Если терминалы заняты, то заявка встает в очередь.

Дана таблица с номерами характеристик многоканальной СМО

2	Вероятность наличия очереди
7	Средняя длина очереди

Решение:

Коэффициент загрузки:

Вероятность того, что в системе не будет заявок

Вероятность наличия очереди:

Средняя длина очереди:

Пр.16 «Расчет характеристик СМО»

Цель работы:

Отработать и закрепить умения находить численные значения характеристик системы массово обслуживания, в зависимости от вида системы.

Вариант 5.

Оптовый склад лесоматериалов обслуживает 30 предприятий-потребителей. Каждое из предприятий направляет на склад за лесоматериалами автомашину в среднем 0,5 раза в смену (продолжительность смены 8 ч). На складе имеются два крана, которые используются только для погрузки лесоматериалов на прибывающие автомашины. Средняя продолжительность погрузки одной автомашины составляет 30 мин. Прибывшая на склад автомашина становится в очередь, если оба крана заняты погрузкой других автомашин.

Определите:

1) вероятность того, что оба крана свободны (простаивают);

2) среднее число свободных (незанятых) кранов;

3) коэффициент простоя крана;

4) среднее число автомашин, находящихся на складе (под погрузкой и в

ожидании погрузки);

5) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);

6) коэффициент и среднее время простоя автомашин в очереди.

Решение:

Данная задача представляет из себя многоканальную систему с неограниченной очередью.

n = 2

𝜆 = 2,