Теплоемкость идеальных газов

Программа

Понятие о теплоемкостигазов и удельной теплоемкости. Массовая, объемная, мольная теплоемкость, связь между ними. Зависимость теплоемкости от характера процесса. Теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении. Закон Майера, выражающий вязь между изобарной и изохорной теплоемкостью. Зависимость теплоемкости от температуры подвода теплоты. Средняя и истинная теплоемкость. Определение количества теплоты через среднюю теплоемкость.Теплоемкость смеси идеальных газов.

Методические указания. Как правило, во всех расчетах используется удельная теплоемкость вещества - количество теплоты, которое нужно подвести или отвести от единицы вещества, чтобы изменить его температуру на 1 К (или градус).

В зависимости от единицы вещества различают массовую(с, [ Дж/(кг×К) ]), объемную (с ¢, [ Дж/(м³×К) ]) и мольную (_mс, [ Дж/(кмоль×К) ]) теплоемкости. Мольная теплоемкость идеального газа зависит от его атомности. Зная мольную теплоемкость, можно получить массовую или объемную:

; .

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры тела на 1 К, в различных процессах не одинаково. Поэтому теплоемкость различают по процессами: изохорная с_v, изобарная с_p, изотермическая с_t, адиабатная с_а, политропная с_п. c_t = ¥, с_а = 0, -¥< с_п < +¥.

Изохорно с_v и изобарная с_p теплоемкости имеют вполне определенные значения и связаны между собой уравнениями Майера и Пуассона; при этом с_p > с_v, так как при подведении теплоты к телу в изобарном процессе, она расходуется не только на изменение внутренней энергии тела, но и на работу расширения.

Количество теплоты, которое обуславливает изменение температуры тела на 1 К, не одинаково при различных значениях температуры тела. Чем выше температура тела, тем больше нужно подвести к нему теплоты, чтобы изменить его температуру на 1 К. Поэтому введено понятие средней теплоемкости в некотором интервале температур (от t₁ до t₂). В справочных таблицах приведены значения средних теплоемкостей в интервале от 0°Сдо t, как правило, кратной 100°С.

Средняя теплоемкость в заданном интервале температур определяется:

.(1.4)

Если значение температуры нет в таблице, то значение теплоемкости при этой температуре определяют путем линейного интерполирования:

,      (1.5)

где t^/ и t^// – табличные значения температуры соответственно меньше и больше заданного значения t.

Теплоемкость смесей подчиняется таким же закономерностям, что и другие удельные величины смесей: c_см = åg_i×c_i, c¢_см = år_i×c¢_i, _m c_см = år_i×_mc_i.