Задание 23. Многогранники и фигуры вращения

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна а см. Найдите радиус основания цилиндра.
2. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным а см; в см; с см.
3. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна а см², а полная поверхность – в см². Найти высоту призмы.

4. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен а. Найдите образующую конуса.

5. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

6. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна а см², а боковое ребро равно в см.

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, если боковое ребро равно а см, а ребро основания равно в см.
2. Диаметр основания конуса равен а, а длина образующей равна в. Найдите высоту конуса.

Раздел: Комбинаторика, теория вероятностей и статистика.

Задание 24. Элементы комбинаторики.

1. Если комбинации из n элементов отличаются только порядком расположения этих элементов, то их называют …
2. По формуле  вычисляют …
3. Вычислите а!
4. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из а различных уроков?

5. Автомобилю может быть присвоен номер, состоящий из 4 цифр: 1, 3, 5, 7. Цифры в номере повторяться не могут. Тогда максимальное количество автомобилей, которым могут быть присвоены такие номера, равно?

6. Количество способов составления трехцветного флага с тремя горизонтальными полосами из трех различных цветов равно …