Раздел: Интегральное исчисление

Задание 9. Теоретические вопросы.

1. Если , то функция F(х) называется …?
2. Совокупность всех первообразных функций называется...?
3. Определенный интеграл с равными пределами интегрирования равен …
4. Формула Ньютона-Лейбница вычисляет …
5. Операция нахождения первообразных по данной функции называется …
6. Свойства интегралов.

Задание 10. Метод непосредственного интегрирования неопределенного интеграла.

1. Множество всех первообразных функции имеет вид …,
2. ,
3. .
4. Неопределенный интеграл  равен …,
5. .

Задание 11. Интегрирование неопределенного интеграла методом замены переменных.

1. Неопределенный интеграл равен …
2. В результате подстановки интеграл приводится к виду …
3. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …
4. В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …
5. Неопределенный интеграл  равен …

Задание 12. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

1.  
2. ,
3. ,
4. ,
5. ,
6. ,
7. ,
8. ,
9. .

Задание 13. Замена переменной в определенном интеграле.

1. ,
2. ,
3. 
4. ,
5. ,
6. 

Задание 14. Геометрические приложения определенного интеграла.

1. Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом …

2. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,  равна …

1. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке, равна …
2. Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …
3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у=2х; у=0; х=1; х=3.
4. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке, равна …