Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату

Все инженеры имеют высшее образование.

Решение: 

     1. Определяем качество, количество, субъект и предикат суждения.

     2. Последовательно осуществляем необходимые операции.

Превращение (вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом): Ни один инженер не является человеком без высшего образования.  

Обращение (определяем вид обращения и меняем в заключении субъект и предикат местами): Некоторые имеющие высшее образование – инженеры.  

Противопоставление предикату (последовательно превращаем, а затем обращаем исходное суждение): Ни один человек без высшего образования не является инженером.

Определите фигуру категорического силлогизма.

Все люди смертны. Иванов – человек. Иванов – смертен.

Решение:

    1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M). Субъект заключения называется «меньший термин» («S»). Предикат заключения называется «больший термин» («P»). Термин, осуществляющий логическую связь «S» и «P», называется «средний термин» («М»). Посылка категорического силлогизма, в которой расположен больший термин, называется «большей посылкой». Посылка, в которой расположен меньший термин, называется «меньшей посылкой».

    2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма.

Все люди (М) смертны (P).

Иванов (S) – человек (М).

Иванов (S) смертен (P).

Данный категорический силлогизм построен по первой фигуре.

20. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила. Каждый инженер имеет высшее образование. Иванов не имеет высшего образования. Иванов не является инженером.  

Решение:

    1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M).

    2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма и фиксируем распределенность терминов. 

Каждый инженер (P+) имеет высшее образование (M-).

Иванов (S+) не имеет высшего образования (M+).

Иванов (S+) не является инженером (P+).

     3. Проверяем по правилам категорического силлогизма.

     Категорический силлогизм построен по второй фигуре. Модус категорического силлогизма «АEE». Модус правильный. Правила фигуры не нарушены. Правила терминов не нарушены. Правила посылок не нарушены. Умозаключение правильное.

Подыщите средний термин и постройте силлогизм. Укажите фигуру и модус.

Лошадь - позвоночное.

Решение:

Примем исходное суждение за меньшую посылку: «Лошадь» - средний термин, «Позвоночное» - меньший термин. 

Все лошади (M+) парнокопытные животные (P-) – большая посылка

Все лошади (M+) позвоночные животные (S-) - меньшая посылка

Некоторые позвоночные животные (S-) – парнокопытные (P-) - заключение

Умозаключение построено по 3 фигуре (правило соблюдено), модус «AAI» - корректный. Правила терминов и посылок – соблюдены. Умозаключение корректное, вывод следует с необходимостью.

    22. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение. Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом.

Решение:

     1. Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что имеется заключение «Угон автомобиля карается законом». И имеется большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем энтимему. Проставляем пропущенные термины.

     2. Определяем фигуру категорического силлогизма.

Всякая кража (M+) карается законом (P-).

Угон автомобиля (S+) – кража (M-).

Угон автомобиля (S+) карается законом (P-).

3. Проверяем по правилам категорического силлогизма.

Общие правила соблюдены. Первая фигура. Правило первой фигуры соблюдено. Правила посылок соблюдены. Правила терминов соблюдены. Умозаключение правильное.

Приведите примеры умозаключений по схемам условно-категорического силлогизма, а также - простой и сложной контрапозиции.

Решение:

Условно-категорический силлогизм по утверждающему модусу:

«Если заявление о преступлении является письменным (p), то оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит (q). Заявление о преступлении является письменным (p). Следовательно, оно должно быть подписано лицом, от которого оно исходит (q)».

1. Отметим пропозицональные переменные и выразим связь между ними с помощью логических операторов: ((p→q)˄p)→q

Данное умозаключение является правильным, поскольку рассуждение строится от утверждения основания к утверждению следствия.

Условно-категорический силлогизм по отрицающему модусу:

«Если убийство совершено с целью сокрытия преступления (p), то оно признаётся совершенным при отягчающих обстоятельствах (q). Убийство гражданина Н-ва не является преступлением, совершённым при отягчающих обстоятельствах (q). Поэтому убийство гражданина Н-ва не совершено с целью сокрытия преступления (p)»

1. Отметим пропозицональные переменные и выразим связь между ними с помощью логических операторов: ((p→q)˄q)→p

Рассуждение построено в форме условно-категорического умозаключения по отрицающему модусу. Данное умозаключение является правильным, поскольку можно строить достоверные умозаключения от отрицания следствия к отрицанию основания.

Простая контрапозиция:

   Если данный треугольник равносторонний (p), то он равноугольный (q). Если данный треугольник не равноугольный (q), то он не равносторонний (p).

    Закон простой контрапозиции: (p→q)≡ (q→p)

Сложная контрапозиция:

Если у меня будут деньги (p) и я буду здорова (q), то я на каникулы поеду домой (s). Если у меня были деньги (p) и я на каникулы не поехала домой (s), то, следователь­но, я не была здорова (q).

Закон сложной контрапозиции: ((p˄q)→s)≡((p˄s)→q)