Кравченко Н.В. Особенности изучения табличного умножения и деления в разных программах обучения математике // № 3. С. 17. 2009

Журнал "Начальная школа" №3 2009

До 70'х годов XIXв. в школах России таблицы умножения и деления не изучались, а механически заучивались (зазубривались). Лишь с появлением «Методики арифметики» В.А.Евтушевского они стали именно изучаться, т.е. составляться тем или иным способом и усваиваться учащимися в процессе упражнений.

Методы изучения таблиц умножения и деления были разработаны методистами А.И.Гольденбергом, В.К.Беллюстиным и др. Они широко проверены на опыте массовой школы. Методика введения новых понятий в школе должна базироваться на научной теории соответствующего предмета. Так, широкую известность получили три способа введения понятия умножение: 1) с помощью системы аксиом; 2) на основе операций над множествами; 3) на основе сложения одинаковых слагаемых. Первый способ положен в основу введения понятия действия умножения в школьный курс как в ряде английских и немецких учебников, так и в некоторых советских, например, пособиях К.И.Нешкова и А.М.Пышкало.

В учебниках авторского коллектива под руководством М.И. Моро при изучении табличных случаев на 2 и на 3 (II класс) составляются две таблицы умножения. При введении последующих случаев умножения на 4 – 9 (III класс) составляются две таблицы умножения и две таблицы деления. Из каждого случая умножения, напри' мер 2 5, выводится новый случай путем перестановки множителей 5 2 и два случая деления 10: 2 = 5 и 10: 5 = 2. Все результаты деления находят из соответствующей таблицы умножения. Сначала рассматриваются все табличные случаи умножения и соответствующие случаям деления с числа' ми 2 и 3, затем 4, 5 и т.д.

В основе построения курса Н.Б. Истоминой лежит идея организации целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности (анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения и т.д.). Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основ' ных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти, эмоций и речи.

Курс математики Л.Г. Петерсон в целом ориентирован на личностное развитие ребенка. Поэтому знания в нем рассматриваются не как самоцель, а как средство развития мышления учеников, их чувств и эмоций, творческих способностей и мотивов деятельности.

Основой процесса обучения математике в развивающей системе Л.В. Занкова, направленной на общее развитие школьников, являются особые дидактические принципы, которые реализуются в самостоятельном коллективном и индивидуальном добывании знаний учащимися на основе использования опыта, результатов практической деятельности, проведенных наблюдений, вы' сказанных предположений, их сравнения и доказательного отбора. Таким образом, основным в обучении математике по этой системе является индуктивный путь познания, особенно в начале обучения, что не исключает использования и дедуктивного пути в тех случаях, когда это диктуется особенностями рассматриваемого вопроса и возможностями учеников.

Табличное деление выполняется учащимися на основе использования таблицы умножения и взаимосвязи между этими действиями. Анализ учебников и программ по математике для начальной школы в различных системах обучения показал, что: — табличное умножение и деление изучается в течение двух лет в программе авторского коллектива под руководством М.И.Моро и программе Н.Б.Истоминой. В соответствии с логикой курса Н.Б.Истоминой ученики усваивают смысл умножения и его табличные случаи и только после этого (в III классе) приступают к изучению деления. В программе Л.Г. Петерсон тема «Умножение и деление» изучается в течение одного года; — в каждой из указанных выше систем есть своеобразные, присущие только дан' ной системе методы и приемы изучения табличного умножения и деления.

10. Журнал "Начальная школа"