double arrow

Классификация нелинейных звеньев и систем.


Федеральное Агентство Железнодорожного транспорта

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Петербургский государственный университет  путей сообщения ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I

Кафедра «Электрическая тяга»

Якушев А.Я.

 

 

Исследование  нелинейных САУ ЭПС

Методические указания к лабораторной работе № 9

 

 

Санкт-Петербург

 

2019

 

Цель работы - исследование устойчивости и качества регулирования систем автоматического управления (САУ) электроподвижным составом (ЭПС),содержащих элементы с нелинейными характеристиками. 

Классификация нелинейных звеньев и систем.

Реальные системы автоматического управления не являются идеально линейными, а в ряде случаев их движение не может быть даже приближенно описано линейными дифференциальными уравнениями, т.е. такие системы автоматического управления не могут быть представленными как линеаризованные.

Нелинейной системой автоматического управления называют такую систему, которая содержит хотя бы один элемент, описываемый нелинейным уравнением.




Уравнение считается нелинейным, если некоторые координаты или их производные по времени входят в уравнение в виде произведения или степени, отличной от первой, а также коэффициенты уравнения являются функциями некоторых координат или их производных.

Основные задачи  исследования нелинейных систем автоматического управления сводятся к отысканию возможных состояний равновесия систем, определению периодических движений систем и  анализу их устойчивости, исследованию процессов перехода систем к тому или иному равновесному состоянию при различных начальных отклонениях.

Нелинейные элементы классифицируют по следующим признакам:

1) по физическим принципам действия;

2) по способам аппроксимации характеристик или уравнений

3) по статическим и динамическим характеристикам.

Наиболее часто в практике встречаются системы автоматического управления, содержащие элементы:

- с гладкой нелинейной характеристикой (однозначной или с гистерезисом) (рис 1,а – характеристика намагничивания электродвигателя);

- с кусочно-линейной характеристикой (с ограничением, с зоной нечувствительности) (рис 1, б, в) ;

- релейные характеристики (идеальные, с гистерезисом) (рис 1, г, д);

а)           б)                    в)           г)           д)              

 

Рис.1. Нелинейные характеристики элементов САУ

Нелинейными также являются системы автоматического управления, описываемые уравнениями, содержащими произведение переменных или их производных, а также описываемые логическими уравнениями.

Статические нелинейности представлены в виде нелинейных статических характеристик.

 Динамические нелинейности представлены в виде нелинейных дифференциальных уравнений с нелинейными коэффициентами при производных.

 







Сейчас читают про: