Федеральное Агентство Железнодорожного транспорта
Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Петербургский государственный университет путей сообщения ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I
Кафедра «Электрическая тяга»
Якушев А.Я.
Исследование нелинейных САУ ЭПС
Методические указания к лабораторной работе № 9
Санкт-Петербург
2019
Цель работы - исследование устойчивости и качества регулирования систем автоматического управления (САУ) электроподвижным составом (ЭПС),содержащих элементы с нелинейными характеристиками.
Классификация нелинейных звеньев и систем.
Реальные системы автоматического управления не являются идеально линейными, а в ряде случаев их движение не может быть даже приближенно описано линейными дифференциальными уравнениями, т.е. такие системы автоматического управления не могут быть представленными как линеаризованные.
|
|
Нелинейной системой автоматического управления называют такую систему, которая содержит хотя бы один элемент, описываемый нелинейным уравнением.
Уравнение считается нелинейным, если некоторые координаты или их производные по времени входят в уравнение в виде произведения или степени, отличной от первой, а также коэффициенты уравнения являются функциями некоторых координат или их производных.
Основные задачи исследования нелинейных систем автоматического управления сводятся к отысканию возможных состояний равновесия систем, определению периодических движений систем и анализу их устойчивости, исследованию процессов перехода систем к тому или иному равновесному состоянию при различных начальных отклонениях.
Нелинейные элементы классифицируют по следующим признакам:
1) по физическим принципам действия;
2) по способам аппроксимации характеристик или уравнений
3) по статическим и динамическим характеристикам.
Наиболее часто в практике встречаются системы автоматического управления, содержащие элементы:
- с гладкой нелинейной характеристикой (однозначной или с гистерезисом) (рис 1,а – характеристика намагничивания электродвигателя);
- с кусочно-линейной характеристикой (с ограничением, с зоной нечувствительности) (рис 1, б, в);
- релейные характеристики (идеальные, с гистерезисом) (рис 1, г, д);
а) б) в) г) д)
Рис.1. Нелинейные характеристики элементов САУ
Нелинейными также являются системы автоматического управления, описываемые уравнениями, содержащими произведение переменных или их производных, а также описываемые логическими уравнениями.
|
|
Статические нелинейности представлены в виде нелинейных статических характеристик.
Динамические нелинейности представлены в виде нелинейных дифференциальных уравнений с нелинейными коэффициентами при производных.