идеального релейного элемента
Характеристика идеального релейного элемента, однозначная (без гистерезиса) и симметричная, показана на рис.1,г. Аналитическое выражение для характеристики идеального релейного элемента можно определить на основании выражения:
. (1)
Интеграл выражения (1) практически характеризуют среднее за период значения функций , что может быть использовано для графо-аналитической оценки величины указанного интеграла.
Аналитическое выражение функции в каждом конкретном случае нелинейной характеристики различно и может быть установлено из графика выходной переменной нелинейного звена при гармоническом сигнале на его входе.
Для идеальной релейной характеристики графики функций и показаны на рис. 5, на основании которых построен график , определяющий величину коэффициента гармонической линеаризации усиления .
Рис. 5. Графики функций и гармонической линеаризации характеристики идеального релейного элемента
Коэффициент усиления гармонической линеаризации идеального релейного элемента определяется интегралом:
|
|
Окончательно коэффициент усиления гармонической линеаризации идеального релейного элемента:
(2)
3.2Коэффициент усиления гармонической линеаризации
нелинейного элемента с ограничениями
Характеристика нелинейного элемента с ограничениями,однозначная и симметричная, показана на рис.1,б. Графики функций и для нелинейного элемента с ограничениямипоказаны на рис.6.
Рис. 6. Графики функций и гармонической линеаризации характеристики нелинейного элемента с ограничениями
Коэффициент усиления гармонической линеаризации для нелинейного элемента с ограничениями определяется неоднозначно.
При коэффициент усиления гармонической линеаризации нелинейного элемента равен коэффициенту усиления в пределах линейной части характеристики:
. (3)
При коэффициент усиления гармонической линеаризации нелинейного элемента определяется интегральной функцией:
После вычисления интеграла получено:
Здесь .
Окончательно коэффициент усиления гармонической линеаризации нелинейного элемента с ограничениями:
. (4)