Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля

Задача 1. Соленоид содержит N = 800 витков. Сердечник из немагнитного материала имеет площадь сечения S = 6,0 см². Длина соленоида l = 40 см. По обмотке соленоида течет ток I = 2,5 А.

Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает в соленоиде, если ток уменьшается практически до нуля за время ∆t = 0,8 мс.

Решение:

Запишем закон Фарадея для случая самоиндукции:

где Ψ – потокосцепление контура.

Потокосцепление конура

где L – индуктивность контура.

Подставляя (2) в (1) и учитывая, что L = const, имеем

– это выражение для мгновенного значения ЭДС самоиндукции, а по условию задачи нам надо определить среднее значение ЭДС, поэтому в законе надо использовать конечные приращения тока и времени:

где изменение силы тока ∆I = I₂ – I₁= -I, так как конечное значение силы тока равно нулю.

Выразим индуктивность бесконечно длинного соленоида через заданные величины, учитывая, что – число витков на единицу длины соленоида, а µ = 1, так как по условию сердечник изготовлен из немагнитного материала.