Логический смысл «если-то»

Как было выяснено выше, смысл «если-то» непосредственно вытекает из природы суждения.

«Если-то», прежде всего, есть условное положение, как принцип непосредственного умозаключения; оно есть вообще принцип формально-логического умозаключения. Логический смысл «если-то» есть смысл отношения основания-следствия и, ясно, не сводится к разделительному отношению; «если А, то В» не то же самое, что «А или В», как это имеет место в математической логике. В математической логике «если-то» понимается не содержательно, а с точки зрения функции истинности; оно обозначает отношение между значениями истинности, а не отношение основания-следствия между суждениями, как это имеет место в общей логике, а именно в традиционной формальной логике.

Как это выяснилось при рассмотрении категорий логического, основание есть определяющее, а следствие — определяемое, основание есть доказывающее, а следствие-доказываемое. Полаганием основания полагается следствие. Основание есть полагание, а следствие — полагаемое. Связь между ними есть не что иное, как логическое полагание.

«Если-то» есть условное отношение, именно отношение между логическим условием, как основанием, и его следствием; но сама связь безусловна, поскольку она по своей природе логически необходима. В «если-то», как логической связи, с необходимостью есть нечто безусловное, в противном случае, логическое не могло бы существовать. Условность «если-то» имеет логически-объективный характер.

В формальной логике (как в традиционной, так и в математической) невозможно обращение «если-то», нельзя сказать «если есть следствие, то есть и основание»; положительно-регрессивный модус условного умозаключения, как известно, считается ошибочным. Если бы в формальной логике это обращение было возможным, то опасности регресса в бесконечность, вызываемой необходимостью доказательства основания, можно было бы избежать и без апелляции к аксиомам. Если есть возможность оправдать положение «если есть следствие, то есть и основание», то основание в какой-то мере доказывается и нет нужды в аксиомах, нет регресса в бесконечность. Именно невозможность подобного обращения в формальной логике ставит ее перед опасностью регресса в бесконечность и вынуждает ее прибегнуть к аксиоматическому методу, пытаться остановить этот регресс аксиомами, т.е. положениями, недоказанными и недоказуемыми; т.е. формальная логика вынуждена оправдывать доказательство недоказуемым, что и ставит ее, как это подробнее будет показано ниже, в безвыходное положение; это противоречие доказательства и недоказательства.

Если «если-то» есть такой принцип мышления, которым снимается безусловное, т.е. если здесь имеется только условное отношение, то как должна быть принята иди допущена первичность аксиом, как определенная безусловность? По-видимому, это должно быть осуществлено интуицией (аксиомы считаются интуитивными положениями); но ведь интуиция есть нелогическое состояние? Ведь логическая связь нелогического с логическим создаст безвыходное противоречие?

Если отношение основания-следствия таково, что вышеуказанное обращение возможно, т.е. если вместе с положением «если А, то В», правомерно и «если В, то А», то здесь должна быть безусловность, которая является определенным самоутверждением. Следовательно, можно сказать, что смысл «если-то» оправдывается, если возможно логическое безусловное, как определенное самоутверждение (это обстоятельство в последующем будет рассмотрено специально). Как было сказано, «если-то» не может не содержать момента безусловного, в противном случае здесь не было бы логического, логической необходимости.

Необходимость осново-следственного отношения как логическая необходимость, снимается, если «если-то» сводится к разделительному отношению, а именно, к такому отношению, которое применяется в математической логике, когда разделительность не тождественна взаимоотрицанию. Если «или-или» понимается как взаимоотрицание, то и тогда нет полноты осново-следственного отношения, поскольку «отрицание истинности основания или истинность следствия» не исчерпывает осново-следственной связи. С другой стороны, взаимоотрицание требует взаимоутверждения, а это последнее — самоутверждения, которое будет рассмотрено в последующем на основе уже рассмотренных законов.