Задачи для самостоятельного решения

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

17.5.1. Найти а) ; б) ; в) ; г) ; д) , где  и  – постоянные векторы, а  - радиус-вектор точки .

17.5.2. Показать, что: а) ;

б) , где , а  – постоянный вектор;

в) .

17.5.3. Пусть . Вычислить  и .

17.5.4. Проверить потенциальность и найти потенциал поля : а) ; б) . 

17.5.5. Проверить соленоидальность поля  и найти его векторный потенциал.

17.5.6.  Какую функцию  следует взять в ответе к задаче 17.5.5, чтобы получить векторный потенциал ? 

17.5.7. Найти векторный потенциал поля .

17.5.8.  Показать, что поле  является гармоническим и найти его скалярный и векторный потенциалы.

Ответы. 17.5.1. а) ; б) ; в) ; г) 0; д) . 17.5.3. ; . 17.5.4. а) ; б) . 17.5.5. . 17.5.6. . 17.5.7. . 17.5.8. ; .

ЧАСТЬ В)

ОБЫКНОВЕННЫЕ

 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ (ОДУ) ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Основные понятия