2020-06-29
164
Тема: Площадь поверхности и объем тел вращения.
Цель: проверка усвоения изученного материала, умения применять теоретический материал для решения практико-ориентированных задач связанных с конусом, шаром, цилиндром.
I вариант
| № | Задание |
| 1 | Найдите радиус основания конуса, если его высота 3 см, а объем 2,25 см3. |
| 2 | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
|
| 3 | В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в  .
|
| 4 | Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.
|
| 5 | Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  .
|
| 6 | Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза? |
| 7 | Объем одного шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
|
II вариант
| № | Задание |
| 1 | Найдите высоту конуса, если его объем 48 см3, а радиус основания 4 см. |
| 2 | Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра
. 
|
| 3 | В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
|
| 4 | Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
|
| 5 | Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. |
| 6 | Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
|
| 7 | Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
|
