2020-06-29
223
Тема: Понятие дифференциала и его приложения.
Цель: Научиться находить дифференциалы функций; применять дифференциал функции при решении прикладных задач.
Задача №1: Найдите дифференциал функции:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры | 
| 
|
Задача №2: Найдите приближенные значения приращения функций:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры |  при х=3, Δх=0,001
|  при х=2, Δх=0,01
|
Задача №3: Найдите приближенные значения функций:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры |  при х=2,01
|  при х=3,02
|
Задача №4: Найдите приближенные значения степеней:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры | (9,06)2 | (1,012)3 |
Задача №5: Найдите приближенные значения корней:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры | 
| 
|
Задача №6: Найдите приближенные значения величин:
| вариант | 1 | 2 |
| примеры | 1/0,99 | 1/9,93 |
Практическая работа № 20
Тема: Нахождение неопределенного интервала.
Цель: найти интегралы различными методами интегрирования
| Метод интегрирования | Вариант | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| Непосредственное интегрирование | 1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 1. 
2. 
3.
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
| 1. 
2. 
3.
4.
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
|
| Метод подстановки | 
| 
| 
|
| Интегрирование по частям | 
| 
| 
|
Практическая работа № 21
Тема: Примеры применения определенного интеграла в физике и геометрии.
Цель: изучить области применения интеграла
Задание №1 Вычислить площадь фигуры ограниченной кривой y=f(x) и прямыми х1=а и х2=b.
| Вариант | Дано |
| 1 | у=5х; у=0; х=2 |
| 2 |  ; у=0; на отрезке (-2;4)
|
| 3 | у=х2+2; у=0; х=-1; х=2 |
| 4 | y=sin x на 
|
| 5 | у=-х2-1; у=0; х=1; х=4 |
Задание №2 Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой у=ах2+bх+с и прямой у=kх+b. Сделать чертеж
| Вариант | Дано |
| 1 | у = -х2 + 4х - 1; у = -х - 1. |
| 2 | у = х2 - 6х + 7; у = х + 1 |
| 3 | у = -х2 + 6х -5; у = х - 5 |
| 4 | у = х2 - 6х + 7; у = -х + 7 |
| 5 | у =-х2 + 6х - 5; у = -х + 1 |
Задание №3 Вычислить объем тела, ограниченной кривой y=f(x) и прямыми х1=а и х2=b.
| Вариант | Дано |
| 1 | y=x  +1, y=0, x=0, x=1
|
| 2 | y=4x-x , y=0
|
| 3 | y=x -4x, y=0, x=-  , x=- 
|
| 4 | y=  , x=1, x=3, y=0
|
| 5 | y=x +4, x=0, x=1, y=0
|
Практическая работа № 22
Тема: Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Цель: формирование умений применять приёмы анализа, сопоставления, обобщения, оформления результатов.
Вариант 1
1. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из России, 14 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
2. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
5. Вычислить: 
Вариант 2
1. В чемпионате по гимнастике участвуют 48 спортсменок: 16 из США, 14 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
4. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала одна сторона.
5. Вычислить: 
Вариант 3
1. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
2. В среднем из 150 аккумуляторов, поступивших в продажу, 9 неисправны. Найдите вероятность того, что один купленный аккумулятор окажется исправным.
3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
4. Дважды бросают симметричную монету. Найдем вероятность того, что оба раза выпала решка.
5. Вычислить: 
