Понятие комплексного числа

Комплексные числа – выражения вида ,  – действительные числа, i – мнимая единица, . Числа  действительные, – чисто мнимые.

Число a – действительная часть числа z, , b – мнимая часть числа z, , модуль: .

Сопряжённое число   (отличается знаком мнимой части). Два комплексных числа  и  равны, если .Комплексное число равно 0, если . С комплексными числами можно производить арифметические операции (по правилам алгебры):

.

.

.

Решение квадратного уравнения: .

1) если , то 2 действительных корня: ,

2) если , то ,

3) если , то 2 комплексных корня: .

Пример: Решить уравнение