Вращение твердого тела. Понятие момента силы. Основное уравнение динамики вращательного движения

Вращательным движением твёрдого тела или системы тел называется такое движение, при котором все точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а плоскости окружностей перпендикулярны оси вращения. Основные кинематические характеристики вращательного движения тела - угловое перемещение Δф или dφ, угловая скорость ω и угловое ускорение ε.

Момент силы (или вращающий момент) ⃗ относительно

фиксированной оси z - это векторная величина, определяемая

выражением ⃗ = [𝑟 𝐹 ],  где 𝑟 - радиус-вектор, проведенный от оси вращения z(перпендикулярно ей) в точку А приложения силы 𝐹. Вектор силы 𝐹лежит в плоскости, перпендикулярной оси z.

Уравнение динамики вращательного движения:

Момент сил твёрдого тела относительно оси равен произведению момента инерции относительно той же оси на угловое ускорение. Работа вращения тела идёт на увеличение его кинетической энергии:

Момент инерции, определение и пример расчета для однородных тел. Теорема Штейнера-Гюйгенса.

Моментом инерции тела относительно оси вращения называется

сумма произведений элементарных масс на квадрат расстояния от оси

вращения.

Cвязь между моментами инерции относительно двух различных параллельных осей. Она устанавливается теоремой Гюйгенса-Штейнера: Момент инерции тела J относительно любой оси вращения равен моменту инерции Jс относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы m тела на квадрат расстояния (a) между осями.