2020-06-29
70
1. Что называется интегральной суммой?
2. Определение определенного интеграла.
3. Геометрический смысл определенного интеграла.
4. Для каких функций существует определенный интеграл?
5. Что произойдет, если в определенном интеграле поменять местами пределы интегрирования?
6. Сформулируйте свойство аддитивности определенного интеграла.
7. Геометрический смысл свойства аддитивности определенного интеграла.
8. Сформулируйте свойство линейности определенного интеграла.
9. Что называется интегралом с переменным верхним пределом.
10. Чему равна производная от интеграла с переменным верхним пределом?
11. Что связывает между собой формула Ньютона-Лейбница?
12. Какой интеграл является функцией, а какой – числом?
13. Запишите формулу замены переменной в определенном интеграле.
14. Нужно ли возвращаться к старой переменной после вычисления
неопределенного интеграла методом замены переменной?
15. Формула интегрирования по частямв определенном интеграле.
Несобственные интегралы.
|
|
|
1. Что называется несобственным интегралом с бесконечным верхним пределом?
2. Как вычисляется несобственный интеграл с бесконечным нижним пределом?
3. Интеграл с бесконечными верхним и нижним пределами является несобственным интегралом I-го или II-го рода?
4. Как вычисляется несобственный интеграл от функции, неограниченной во внутренней точке отрезка интегрирования?
Дифференциальные уравнения первого порядка.
1. Определение дифференциального уравнения.
2. Как определяется порядок дифференциального уравнения?
3. Сформулируйте задачу Коши для дифференциального уравнения 1 порядка.
4. Геометрический смысл задачи Коши.
5. Как из общего решения получить частное? Решение задачи Коши – это
частное решение или общее?
6. Общий вид уравнения с разделяющимися переменными.
7. К какому уравнению и какой заменой сводится однородное уравнение?
8. Линейное уравнение первого порядка. В чем отличие
однородного линейного уравнения от неоднородного? Линейное однородное
уравнение является еще и уравнением другого типа. Какого?
