Закрепление материала. Решение задач

Введем обозначения: a, b,c- рациональные числа.

Свойства сложения и умножения натуральных чисел, обыкновенных дробей также верны и для рациональных

чисел. (переместительное, сочетательное, распределительное свойство умножения, относительно сложения).

Озвучивание и запись свойств, а также их буквенных записей.

 

 

Пример 4: метод дедукции. 7 класс. Фрагмент урока «свойства степеней».

 

1. Подготовительная работа.

— Какие числа называют рациональными? Приведите примеры.

— В каком виде можно записать любое рациональное число?

2. Работа над новой темой.

— Свойства сложения и умножения натуральных чисел, обыкновенных дробей также верны и для рациональных чисел.

Для любых рациональных чисел а, b, с:

— Переместительное свойство сложения а + b = b + а.

— Сочетательное свойство сложения (а + b) + с = а + (b + с).

— Свойство нуля а + 0 = 0 + а = а.

— а + (-а) = 0.

— Переместительное свойство умножения а · b = b · а.

— Сочетательное свойство умножения (а · b) · с = а · (b · с).

— Свойство нуля а · 0 = 0 · а = 0.

— Свойство 1 а · 1 = 1 · а = а.

— Если а ≠ 0,

— Распределительное свойство умножения относительно сложения (а + b) · с = а · с + b · с.

— При каких значениях а и b верно равенство а · b = 0?

— Произведение двух множителей может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

— Если а · b = 0, то либо а = 0, либо b = 0.

— Возможен случай, что а = 0 и b = 0.

VI. Закрепление изученного материала. Решение задач.

 

 

Задание 2. Опишите методику работы над понятием "Трапеция". Какой путь введения понятия вы выбрали?

В процессе обучения математике введение понятий может осуществляться двумя путями: конкретно-индуктивным и абстрактно-дедуктивным соответственно.

Рассмотрим положения, которые включает в себя схема применения конкретно-индуктивного метода:

- анализ эмпирического материала;

 - выяснение общих признаков, характеризующих понятие;

- формулировка определения;

- определение фиксируется посредством привлечения образцов и контрольных примеров;

- следующее овладение понятием и его определением происходит в ходе их применения.

Модель использования абстрактно-дедуктивного метода включается в себя следующие положения:

-  формулировка определения понятия;

- приведение примеров и контрольных примеров;

-  дальнейшее усвоение понятия и его определения происходит в процессе применения.

 

На примере следующего фрагмента урока по теме «Трапеция» покажем применение выбранного нами конкретно-индуктивного метода.

 

I. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся.

II. Актуализация знаний. Устная работа по готовым чертежам.

Изображены различные выпуклые четырёхугольники. Среди них известные ребятам параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция).

-  Вспомните, с какими четырехугольниками и их свойствами вы хорошо знакомы?

 Выберите верные утверждения:

1. Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны.(да)

2.   Сумма углов четырехугольника 180⁰.(нет)

3. Противоположные углы параллелограмма равны.(да)

4.  Диагонали параллелограмма равны (нет)

5.  Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.(да)

6.  Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны.(да)

7. Квадрат является ромбом.(да)

8. Диагонали прямоугольника равны.(да)

9. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. (нет)

10. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.(да)

 

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Ответ учащихся: «Фигура стоящая справа не закрашена».)

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? (Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

 -Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

- записываем в тетрадь тему сегодняшнего урока.