Метод декомпозиции симметричных восьмиполюсников (метод синфазного и противофазного возбуждения)

Этот метод сводит анализ восьмиполюсников, имеющих плоскость симметрии, к анализу более простых четырехполюсников, представляющих собой «половины» восьмиполюсника.

Пусть плоскость симметрии взаимного восьмиполюсника проходит между входами 1, 3 и 2, 4 (рис. 4.4, а). В матрице рассеяния восьмиполюсника вследствие симметрии и взаимности независимыми между собой оказываются только шесть элементов: и

Рассмотрим два режима возбуждения восьмиполюсника: синфазный и противофазный.

1. При синфазном возбуждении со стороны входов 1 и 2 падающими волнами = 1/2, =1/2 через плоскость симметрии не происходит передачи мощности и в ней устанавливается пучность распределения напряженности касательного электрического поля и нуль распределения напряженности касательного магнитного поля, т. е. создается режим холостого хода. Плоскость как бы расчленяет восьмиполюсник на два не связанных между собой парциальных четырехполюсника синфазного возбуждения, каждый из которых характеризуется матрицей рассеяния (рис. 4.4, б).

2. При противофазном возбуждении со стороны входов 1 и 2 падающими волнами =1/2, =-1/2 через плоскость симметрии нет передачи мощности, в этой плоскости устанавливается нуль распределения напряженности касательного электрического поля и пучность распределения напряженности касательного магнитного поля, т. е. создается режим короткого замыкания. Плоскость симметрии как бы расчленяет восьмиполюсник на два не связанных между собой парциальных четырехполюсника противофазного возбуждения, каждый из которых характеризуется матрицей рассеяния (рис. 4.4, в).

Матрицы рассеяния парциальных четырехполюсников синфазного и противофазного возбуждения

могут быть определены одна независимо от другой, например, через произведение матриц передачи, если парциальные четырехполюсники представимы в виде цепочки элементарных каскадов.

Суперпозиция синфазного и противофазного возбуждения входов 1 и 2 в восьмиполюснике представляет возбуждение одиночного входа 1: Поэтому, суммируя реакции парциальных четырехполюсников на синфазное и противофазное возбуждения входов 1 и 2, можно определить следующие четыре независимых элемента матрицы рассеяния восьмиполюсника:

(4.8)

Для нахождения элементов матрицы восьмиполюсника достаточно повторить опыты синфазного и противофазного возбуждения для входов 3 и 4. Это приводит к искомым соотношениям

(4.8а)

Естественно, что при наличии у восьмиполюсника еще одной плоскости симметрии (или же при наличии полной поворотной симметрии всех четырех входов) с помощью формул (4.8а) будет автоматически получено