Этапы обучения детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач

А.М.Леушина в обучении дошкольников решению арифметических задач выделяет два последовательных этапа. На первом этапе детям рассказывают, что такое задача, показывают, как она составляется, объясняют, из каких компонентов она состоит, т. е. знакомят с ее структурой (условием, в котором раскрываются отношения между числовыми данными задачи, и вопросом). Детей обучают умениям повторить задачу в целом и по основным частям, самостоятельно поставить вопрос, правильно ответить на него, решив задачу. Их знакомят со способами решения задач, с теми арифметическими действиями, которые нужно произвести, чтобы найти решение, учат формулировать эти действия (сложение и вычитание). Дети учатся практически различать компоненты этих действий: в действии сложения слагаемые (первое и второе), в действии вычитания — уменьшаемое и вычитаемое. Однако внутри этого этапа целесообразно сохранить некоторую постепенность. Так, при изучении структуры задачи дети учатся вначале давать лишь правильный ответ на вопрос задачи, но от них еще не требуется формулировать арифметическое действие. И только после этого дети учатся различать и формулировать действия сложения и вычитания и различать компоненты этих действий, учатся «записывать» их при помощи карточек с цифрами и знаками. На втором этапе в задачи вводятся более сложные числовые данные, когда вторым слагаемым и вычитаемым становится сначала число два, а затем число три. На этом этапе главная задача — научить детей приемам вычисления путем присчитывания и отсчитывания по одному. Дети разбивают второе слагаемое на единицы, не пересчитывая первого слагаемого (им число известно из задачи), присчитывают к нему второе слагаемое по одному. Аналогично этому при вычитании они из уменьшаемого отнимают по одному вычитаемое. Внутри второго этапа также необходимо соблюдать постепенность: сначала научить прибавлять и отнимать число два, т. е. изучить вторую строчку таблицы сложения и обратные случаи вычитания, а затем перейти к прибавлению и отниманию числа три по одному, т. е. изучить третью строчку таблицы. Этим можно и ограничиться в подготовительной группе. Но, конечно, не возбраняется изучить и четвертую строчку таблицы — прибавление и отнимание числа четыре, но здесь можно показать детям и другой прием — присчитывание и отсчитывание сразу группою по два, поскольку дети уже изучили вторую строчку таблицы сложения и запомнили многие результаты. Однако спешить с этим не следует: гораздо важнее, чтобы у детей сформировались прочные, вполне осознанные навыки присчитывания и отсчитывания по одному второго слагаемого.  А.А.Столяр, дополняя выводы А.М.Леушиной, говорит о четырех взаимосвязанных между собой этапах обучения дошкольников решению задач. Первый этап – подготовительный. Основная цель этого этапа – организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. С их помощью раскрывается отношение «часть - целое», доводится до понимания смысл выражений «больше на…», «меньше на…». На втором этапе детей учат составлять задачи и подводят к усвоению их структуры. У дошкольников формируют умение устанавливать связи между данными и искомыми и на этой основе выбирать для решения необходимое арифметическое действие; знакомят со словом «задача», ее основными элементами – условием и вопросом; подводят к пониманию отличия между задачей и рассказом или загадкой. Задача третьего этапа – обучение детей умению формулировать арифметические действия сложения и вычитания, различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие. Наконец, на четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления – присчитывание и отсчитывание единицы. Сначала дети учатся прибавлять (вычитать) путем присчитывания (отсчитывания) по единице число 2, а затем число 3.