Задача как математическое понятие

Содержание

Введение ………………………………………………………………… ……3

1. Методические подходы к вопросу обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач ………………………………………………4

2. Задача как математическое понятие. ……………………………………….5

3. Этапы обучения детей старшего дошкольного возраста решению арифметических задач  ………………………………………………………….8

4. Особенности усвоения детьми сущности арифметической задачи. …….10

5. Методика обучения детей решению арифметических задач …………….11

6. Заключение ………………………………………………………………….17

7. Список использованных источников ……………………………………..19

8. Практическое задание ………………………………………………………20

 

Тема 8. Особенности и методика развития количественных представлений у дошкольников.

Обучение дошкольников решению арифметических задач

Введение

В наш компьютерный век математика в той или иной мере нужна огромному числу людей различных профессий. Особая роль математики - в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Это объясняется тем, что результатами обучения математике являются не только знания, но и определенный стиль мышления. В математике заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего возраста. Упущения здесь трудно восполняемы. Психологией установлено, что основные логические структуры мышления формируются примерно в возрасте от 5 до 11 лет. Запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенными. Поэтому, математика по праву занимает очень большое место в системе дошкольного образования. Она оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике. Все эти качества пригодятся детям, и не только в обучении математике. В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Обучение решению задач не является самоцелью: арифметические задачи помогают раскрыть смысл действий, служат средством обучения умению находить зависимость величин. Задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать искусственное, второстепенное. М.И.Моро и А.М.Пышкало подчеркивали: «…Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением». Конечно, полностью соответствовать свой роли текстовые задачи могут лишь при правильной организации методики обучения детей решению задач. Поэтому целью данной работы является изучение особенностей методики обучения детей подготовительной группы решению арифметических задач. Реализовать заявленную цель позволит решение следующих задач:

1. Выявить существующие методические подходы к вопросу обучения решению арифметических задач.

2. Выделить понятие арифметической задачи, ее структуру, виды, используемые в работе с дошкольниками, а также этапы обучения решению задач.

3. Выявить особенности усвоения детьми старшего дошкольного возраста сущности арифметических задач.  

4. Изучить методику обучения детей подготовительной группы решению задач.

Методические подходы к вопросу обучения детей дошкольного возраста решению арифметических задач

Обучение решению арифметических задач является сложнейшей методической проблемой в методике обучения математике, как детей дошкольного возраста, так и младших школьников. А.В.Белошистая отмечает, что методические подходы к вопросу о порядке изучения арифметических действий, вычислений и обучения решению арифметических задач значительно изменились за последние 15-20 лет, что обусловлено главным образом упрочением позиций развивающего обучения и личностно-деятельностного подхода к понимаю цели и сути образовательного процесса. Общепринятый сегодня в системе развивающего обучения подход состоит в том, что знакомить ребенка с арифметическими действиями и соответственно с простейшими приемами вычислений следует раньше, чем начинать обучение решению задач. В связи с этим необходимость обучения дошкольников решению задач вызывает большое сомнение с методической точки зрения, поскольку в условиях дошкольной подготовки сложно решить все аспекты этой методической проблемы. Задача как математическое понятие присутствует сегодня в традиционной программе математической подготовки дошкольников, в программах «Радуга» и «Детство», которые опираются в этом вопросе на традиционную методику, раскрытую в пособии А.М.Леушиной. Работа по обучению детей решению арифметических задач находит свое продолжение во многих программах начальной школы. Так в программе М.И.Моро, Ю.М.Колягина, М.А.Бантовой «Математика» среди основных требований к уровню подготовки обучающихся выделяется овладение детьми умением «решать задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания, а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (или меньше) данного». Таким образом, налицо противоречие между методическим подходом к процессу обучения, который был принят в 70-е годы, когда было написано пособие А.М.Леушиной, и современным пониманием роли и места задач в обучении ребенка математике.

Задача как математическое понятие.

В практике работы дошкольных учреждений принято знакомить детей с арифметическими действиями и приемами вычисления на основе простых задач, решаемых в одно действие, в которых отражаются действия самих детей. Е.И.Щербакова дает следующее определение:

«Арифметическая задача — это простейшая, сугубо математическая форма отображения реальных ситуаций, которые одновременно близки и понятны детям и с которыми они ежедневно сталкиваются. Есть все основания считать, что это до некоторой степени объясняет достаточно высокий интерес обучающихся к решению арифметических задач». В методике начального обучения под задачей подразумевается текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое не всегда выражено в форме вопросительного предложения). Л.А.Левинова в качестве обязательного условия арифметической задачи выделяет в ее структуре помимо четырех обязательных элементов – условия, вопроса, решения, ответа – наличие по крайней мере двух чисел и необходимость произвести какие-то действия с числами. В работе с детьми дошкольного возраста используются простые задачи, т.е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), которые принято делить на следующие группы. К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т.е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка. Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов: а) нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому («Нина вылепила из пластилина несколько грибков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепила Нина?»); б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому («Витя вылепил 1 мишку и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?»); в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности («Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети?»); во втором классе.

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности («Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?»). К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разности отношений: а) увеличение числа на несколько единиц («Леша вылепил 6 морковок, а Костя на одну больше. Сколько морковок вылепил Костя?»); б) уменьшение числа на несколько единиц («Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашек вымыла Таня?»). Имеются и другие разновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детском саду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентами и результатами арифметических действий – сложения и вычитания. В зависимости от используемого для составления задачи наглядного материала они подразделяются на задачи-драматизации, задачи-картинки и задачи иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить. Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т.е. то, что они только что делали или обычно делают. Задачи этого типа особенно ценны на первом этапе обучения: дети учатся составлять задачи про самих рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения. Структура задачи становится доступной детям. Задачи-картинки готовятся заранее, некоторые из них издаются. Эти задачи могут быть различными. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картине нарисованы три елки и один пенек. С этими данными можно составить лишь несколько вариантов задач. «На поляне растут три елки, а одну срубили, остался только пенек. Сколько елок росло на поляне?» Так чаще всего и формулируют задачу дети. Можно ее составить и несколько иначе: «На поляне росли елки. Когда срубили одну, остались три елки. Сколько вначале было елок на поляне?» Но задачи-картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина-панно с фоном озера и берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются наборы разнообразных предметов, по 10 штук каждого вида (утки, грибки, зайцы, 6 птицы и т.д.). Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать. Создать задачу-картинку может и сам педагог. Он изображает схематически задачу, предлагая детям придумать условие. Например, рисует вазу, на которой лежат пять яблок, и одно яблоко на столе около вазы. Дети могут составить задачи на сложение и вычитание. Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, если в задачах-картинках имеются лишь частичные ограничения тематики, сюжета и числовых данных, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения (в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные). Содержание задачи (условие ее) может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Эти задачи стимулируют припоминание интересных случаев, развивают воспроизводящее воображение, учат по памяти отбирать факты в их логических связях, развивают у детей умение самостоятельно придумывать задачи, подводят их к решению и составлению устных задач. Таким образом, все перечисленные наглядные пособия способствуют усвоению смысла и сущности арифметической задачи, ее структуры.