Гармоническая амплитудная модуляция

В общем случае АМ-сигнал при гармони-ческой модуляции выражается следующим
образом:

U (t) = Um (t) cos(w_o t+ j_o)

Um (t) - закон изменения амплитуды, который определяется передаваемой информацией, заключенной в u_m (t). Измене­ние модулирующего параметра происходит пропорционально модулирующему сигналу:  

Um (t) = Um _o + a u_m (t)

Здесь a -коэффициент пропорционально­сти, является параметром модуляционного устройства - модулятора. Пусть модуляция осуществляется по гармони­чес­кому закону с частотой модуляции F = W/2p, при этом модулирующий сигнал:

u_m (t) = Um_м cos(W t + j_м)

Из последних двух выражений находится закон изменения амплитуды АМ-сигнала при гармонической модуляции:

Um (t) = Um_o + aUm_м сos(W t+j_м),

или

Um (t) =Um _o[1 + m cos(W t+j_м)]

где 

a Um_м = DUm - максимальное прира­щение амплитуды АМ-сигнала;

m =DUm/Um_o - коэффициент или глубина модуляции, иногда выражаемый в процентах; при m =1 говорят о 100% модуляции, если m >1, то происходит перемодуляция.

Окончательно АМ-сигнал записывается в виде:

U (t) = Um _o[1+ m cos(W t+j_м)] cos(w_o t+ j_o),

здесь w_o - несущая (модулируемая) частота,

W - модулирующая частота.