Средняя хронологическая: простая и взвешенная

Средняяхронологическая — это средний уровень ряда динамики, т.е. средняя, исчисленная по совокупности значений показателя в разные моменты или периоды времени. Средняя хронологическая применяется как правило для моментных показателей.

Средняя хронологическая величина используется в форме простой средней и взвешенной средней хронологической.

Средняя хронологическая простая показывает средний уровень моментного показателя с равностоящими уровнями. При равных промежутках времени между датами, на которые имеются данные, и равномерном изменении размера показателя между датами средняя хронологическая моментного ряда обычно исчисляется по формуле: , где

где y – уровень ряда;

n – число всех членов ряда;

 – средний уровень.

Средняя хронологическая взвешенная характеризует средний уровень моментного ряда динамики с неравностоящими уровнями. То есть, если периоды времени, отделяющие одну дату от другой, не равны между собой, то расчет средней хронологической моментного ряда производится по формуле средней взвешенной арифметической, в качестве весов которой принимаются отрезки времени между датами, т.е. по формуле:  или , где

где Т (  и т.д.) – время, в течение которого данный уровень ряда остается без изменения.

В нашем лекционном материале также была приведена такая формула: , где

.