Случайные события. Типы событий. Пространство элементарных событий

Опытом называется комплекс условий и действий, которые можно повторить неограниченное число раз. Случайным событием называется такое событие, которое связанно с данным опытом и про которое по исходу опыта можно точно сказать произошло оно или нет. Если результат некоторого опыта происходит один из взаимоисключающих друг друга исходов, тогда эти исходы называют элементарными событиями.

Множество всех элементарных событий называют пространством элементарных событий – ПЭС. ПЭС можно вводить разными способами, которые зависят от классификации.

События разделяются на следующие типы: достоверное событие – событие, которое обязательно произойдет в данном опыте и невозможное событие – событие, которое никогда не произойдет в данном опыте. Помимо данной классификации события могут быть: несовместными – события не могут произойти в одном опыте и совместными – события могут произойти в одном опыте.

Событие A благоприятствует событию B, если из того, что произошло событие A автоматически вытекает, что произошло событие B

Полная группа несовместных событий (ПГНС) – множество событий, которые могут произойти в результате данного опыта, удовлетворяющие условиям

1. Все события попарно несовместные;

2. В сумме все события образуют ПЭС.

Пространство элементарных событий всегда является полной группой несовместных событий. всегда являются полной группой несовместных событий.

Рассмотрим опыт, удовлетворяющий двум условиям: число возможных исходов или элементарных событий конечно и равно n и все исходы равновероятны – классическая схема. Пусть случайной событие A, тогда – число элементарных событий, благоприятствующих A, тогда вероятность события A удовлетворяет соотношению