Элементы комбинаторики

       Пусть даны два множества  из  элементов соответственно. Число способов образовать пару таким образом, чтобы один элемент был из одного множества, а второй из второго, равно . Аналогично для трех элементов из множеств, число способов образовать тройку элементов равно . Если имеется m множеств из  элементов, тогда существует  способов построить набор из m элементов.

       Пусть существует множество из n элементов и n упорядоченных ячеек. Каждое заполнение ячеек – перестановок равно соотношению

       Есть множество из n элементов и m упорядоченных ячеек . Каждое заполнение ячеек – размещение равно соотношению

       Есть множество из n элементов и одна ячейка на m мест без упорядочивания. Каждое заполнение – сочетание равно соотношению

Геометрическая вероятность

       Пусть  – некоторая область на прямой, плоскости или в пространстве; A – часть , тогда в опыте бросания точки в  вероятность попадания в A равна соотношению

В данном соотношении мера – длина, площадь или объем. Рассматриваемое соотношение называется геометрической вероятностью.

       У геометрической вероятности справедливы следующие свойства:

1. ;

2. Если A – невозможно, тогда A как множество пусто, тогда ;

3. Если A – достоверное, тогда .