2020-08-05
103
Если выборка велика и различных значений признака получилось достаточно много, тогда их можно сгруппировать в интервалы. Например, можно зафиксировать 
и 
– наибольшее и наименьшее значение признака в выборке и разделить полученный в результате фиксации значений отрезок 
на k равных частей. Длина каждого интервала будет равна соотношению
Интервальный вариационный ряд определяется количеством единиц, относящихся к каждому интервалу 
. Условие равенства длин интервалов необязательно, иными словами, интервалы могут быть произвольной длинны. Требования 
и 
также не является обязательным.
К графическим способам изображения интервальных вариационных рядов относится гистограмма и кумулята частот. Гистограмма частот строится путем отложения интервалов по горизонтальной оси с площадями равными соответствующим частотам. Изображение гистограммы частот представлено на рисунке 61.
Рисунок 61. Гистограмма частот интервального вариационного ряда.
Площадь гистограммы частот равна объему выборки. Аналогично строится гистограмма относительных частот, площадь которой равна единице.
При увеличении объема выборки n и уменьшении длин интервалов гистограмма относительных частот все лучше приближается к функции плотности распределения изучаемого признака X, если он непрерывен.
График, построенный на основе накопления относительных частот называется кумулятой накопленных относительных частот. Пример такого графика представлен на рисунке 62
Рисунок 62. Кумулята накопленных относительных частот.
При увеличении объема выборки и уменьшении длин интервалов кумулята все лучше приближается к функции распределения для изучаемого признака X.
