2020-08-05
89
Статистика – наука о сборе, классификации, обработке и анализе количественных и качественных данных и получении обобщённых выводов. Математическая статистика разрабатывает математический аппарат для прикладной статистики.
Генеральная совокупность – совокупность однотипных объектов, которые требуется изучить с точки зрения какого-либо признака. Два основных подхода к изучению генеральной совокупности: метод сплошных наблюдений или выборочный метод.
Выборка, которая правильно отражает свойства генеральной совокупности, называется репрезентативной. Иногда генеральная совокупность может быть воображаемой и бесконечной.
Признак можно рассматривать как случайную величину. Если генеральная совокупность конечна, тогда признак будет дискретным. Если генеральная совокупность бесконечна, тогда признак будет непрерывным, но его можно свести к дискретному.
Если значение признака для единиц выборки упорядочить по возрастанию и узнать сколько раз встречалось каждое значение, тогда получим дискретный вариационный ряд. Если частоты значений заменить на относительные частоты значений, тогда получим эмпирический ряд распределения. Графическое изображение дискретного вариационного ряда и эмпирического ряда распределения в виде ломаной называется полиномом частот или полиномом относительных частот соответственно.
|
|
|
Эмпирической функцией распределения случайной величины X называется относительная частота события 
в данном статистическом материале
В данном соотношении 
– число единиц в выборке, для которых значение признака меньше x; n – объем выборки. Эмпирическая функция распределения является ступенчатой для любого признака непрерывного или дискретного, поскольку число различных значений признака всегда конечно.
Если изучаемый на генеральной совокупности признак X непрерывен, тогда при увеличении объема выборки статистическая функция распределения F будет все ближе приближать непрерывную функцию F(x), являющейся функцией распределения исходного признака X.
