2020-08-05
69
Пусть генеральная совокупность конечна и значения признака X распределены следующим образом 
, где N – объем генеральной совокупности, тогда генеральной средней называется число
Генеральной дисперсией называется число
Если из генеральной совокупности случайным образом выбирается одна единица, тогда значение признака X на этой единице можно рассматривать как случайную величину с рядом распределения признак-вероятность 
, тогда получим следующие соотношения для оценки среднего и дисперсии
Данные выводы справедливы для и для бесконечных генеральных совокупностей.
Пусть по генеральной совокупности сделана выборка, преобразованная в дискретный вариационный ряд 
, где 
– объем выборки, тогда выборочное среднее и выборочная дисперсия будет равна
Выборочное среднее и выборочная дисперсия зависят от того, какие единицы попали в выборку, поэтому являются случайными величинами. Если выборка оформлена в интервальный вариационный ряд, тогда формулы числовых характеристик изменятся следующим образом
