Числовые характеристики для статистических распределений

       Пусть генеральная совокупность конечна и значения признака X распределены следующим образом , где N – объем генеральной совокупности, тогда генеральной средней называется число

Генеральной дисперсией называется число

       Если из генеральной совокупности случайным образом выбирается одна единица, тогда значение признака X на этой единице можно рассматривать как случайную величину с рядом распределения признак-вероятность , тогда получим следующие соотношения для оценки среднего и дисперсии

Данные выводы справедливы для и для бесконечных генеральных совокупностей.

       Пусть по генеральной совокупности сделана выборка, преобразованная в дискретный вариационный ряд , где  – объем выборки, тогда выборочное среднее и выборочная дисперсия будет равна

       Выборочное среднее и выборочная дисперсия зависят от того, какие единицы попали в выборку, поэтому являются случайными величинами. Если выборка оформлена в интервальный вариационный ряд, тогда формулы числовых характеристик изменятся следующим образом