2020-09-24
83
Цель: сформировать умение находить определители матриц.
Теоретические сведения к практическому занятию:
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, состоящая из m строк и n столбцов, которую записывают в следующем виде:
.
Вычисление определителей. Определитель матрицы A размера 2 x 2 (определитель 2-го порядка) – это число, которое можно найти по правилу:
(произведение элементов, стоящих на главной диагонали матрицы, минус произведение элементов, стоящих на побочной диагонали).
Определитель матрицы A размера 3 x 3 (определитель 3-го порядка) – число, вычисляемое по правилу «раскрытие определителя по первой строке»:
Пример 1. Найти: 
Решение. При нахождении определителя воспользуемся сначала формулой 
, а затем (для вычисления определителей 2-го порядка) формулой .
Самостоятельная работа:
Задание 1. Вычислить определители:
1) 
| 2)  ;
| 3) 
|
Содержание практического занятия:
А. Ответить на вопросы:
1) Дайте определение матрицы. Приведите примеры.
|
|
|
2) По какой формуле можно вычислить определитель матрицы размера 2х2?
3) По какой формуле можно вычислить определитель матрицы размера 3х3?
4) Приведите примеры нахождения определителей матриц различных размеров.
Б. Выполнить задания:
Задание 1. Вычислить определители:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
| 5) 
| 6) 
|
Тема: Системы линейных алгебраических уравнений: метод Крамера
Цель: сформировать умение решать системы алгебраических уравнений методом Крамера.
Теоретические сведения к практическому занятию:
Метод Крамера предназначен для того, чтобы решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в которых число неизвестных переменных равняется числу уравнений, а определитель основной матрицы не равен нулю.
Системами линейных алгебраических уравнений называют системы уравнений вида:
