2020-09-24
247
Надежность, являясь комплексным свойством объекта выполнять определенные задачи в определенных условиях эксплуатации, характеризуется рядом таких свойств, как [54]
- безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность;
- безаварийность – свойство объекта не достигать в ходе длительной эксплуатации предельных состояний при преднамеренных или непреднамеренных внешних воздействиях;
- безопасность – свойство объекта не допускать аварий и ситуаций, опасных для людей и окружающей среды.
Количественными оценками этих показателей являются соответствующие вероятности безотказной (безаварийной, безопасной) работы на интервале времени (0, t) при условии, что отказ (авария, опасная ситуация) не произойдут Рi (t). Вероятность Рi (t) как функция времени вероятность безотказной работы называется функцией надежности (безотказности, безопасности и т.д.). Дополнение функции Рi (t) до 1 описывает вероятность возникновения противоположного события, состоящего в том, что отказ (авария, опасная ситуация или производственная неполадка) все же произойдут:
| Qi (t) = 1 - Рi (t). | (2.1) |
 
|
| Рис. 2.1 – Изменение вероятности безотказной работы P(t) и вероятности появления отказов Q(t) от наработки t. |
Вероятность отказа как функция времени Qi (t) называется функцией риска возникновения отказа (аварии, опасной ситуации или производственной неполадки). Функции надежности и риска обладают соответствующими плотностями:
 ,
| (2.2) |
где λi (t) – интенсивность соответствующих (2.1) отказов объекта – плотность вероятности отказа объекта к моменту времени t, при условии, что до этого отказ не произошел (см. (1.8)); i – индекс соответствующего показателя надежности объекта: i =1 – безотказность; i =2 – безаварийность; i =3 – безопасность и т.д.
Важным свойством объекта является также ремонтопригодность, заключающаяся в его приспособленности к обслуживанию и ремонту. Безотказность и ремонтопригодность характеризуются коэффициентом готовности объекта К (t), который показывает вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и представляет собой отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев объекта, взятых за один и тот же календарный срок, и коэффициентом простоя k (t) – вероятностью того, что в момент времени t объект (совокупность объектов) находится в состоянии простоя (в т.ч. ремонта):
| k (t) = 1- К (t). | (2.3) |
Важное значение для обеспечения безопасности производственного комплекса имеет техническая диагностика, главной задачей которой является определение технического состояния объекта в настоящем (диагноз), прошедшем (генезис) и будущем (прогноз) времени.
Входным сигналом системы диагностики и мониторинга (СДМ), который она должна выделить из всего многообразия измеряемых параметров, является сигнал, соответствующий потере работоспособности (старению) объекта { S (t)}.
Старение – процесс изменения состояния объекта, вызываемый взаимодействием составных частей объекта, а также воздействием на объект рабочих процессов и внешней среды и заключающийся в ухудшении показателей работоспособности.
Процесс старения представляет собой детерминированную функцию времени, совпадающую с точностью до масштаба с функцией риска Qi(t) (2.1) (вероятность отказа), которая описывает риск возникновения соответствующего отказа (аварии, опасной ситуации или производственной неполадки) [20, 56] [81 198, 218].
Математическая модель детерминированного процесса единого закона динамики старения элементов технических устройств, обычно называемого единой кривой старения, для простейшего случая имеет вид:
S (t) – детерминированный закон старения объекта, выражающий долю израсходованного запаса работоспособности R 0:
S(t) = R 0 ∙ Q(t);
R(t) – доля остаточного (неизрасходованного) запаса работоспособности R 0:
R(t) = R 0 ∙ P(t) = R 0 ∙ [1 - Q(t)],
где P (t) – функция надежности (вероятность безотказной работы);
скорость старения объекта:
;
скорость изменения запаса работоспособности:
 (t) = R 0 ∙  (t) = R 0 ∙ f(t);
| (2.4) |
r(t), s(t) – критериальные функции скорости потери работоспособности и скорости старения имеют безразмерный вид и совпадают с соответствующими плотностями f(t), q(t):
, 
,
где R 0 – начальный уровень, или начальный запас работоспособности;
f(t), q(t) – плотность распределения вероятности безотказной работы и плотность вероятности отказа объекта соответственно.
Любой объект может содержать n -ое количество субъектов (электродвигатели, насосы, реле, свечи в автомобиле и т.д.), определяющих его запас работоспособности. Каждый субъект может иметь m -ое количество параметров (зазоры, диаметры, износы и т.д.) запаса работоспособности. Каждому i -му параметру работоспособности соответствует свое значение начального уровня Ri 0.
Например, при оценке величины износа коренного подшипника двигателя R 0 соответствует максимально допустимому зазору с учетом погрешности изготовления деталей и их сборки в двигателе.
При оценке остаточного ресурса R 0 соответствует ресурсу, установленному для нового объекта, и значению вероятности отказа при t = 0 и т.д.
Соотношения (2.4) связывают вероятностные представления и критерии, в частности P(t) – функцию надежности и Q(t) – функцию отказа с детерминированными параметрами и процессами R(t) и S(t) и в самом общем виде выражаются экспоненциальной зависимостью с изменяющейся во времени интенсивностью утраты работоспособности lR(t).
В связи с этим появляется возможность единообразно описать уравнения работоспособности для любых физических параметров и процессов: потери прочности, трения и износа, сопротивления коррозии, изменения функциональных параметров и т.д.
Типичный вид кривой старения S(t) и ее первой производной – скорости старения 
(Рис. 2.2) позволяет выделить три участка:
1 – участок начального старения, часто называемого приработкой, характеризуется повышенной величиной скорости, которая падает со временем,
2 – участок нормального рабочего старения, часто имеющего постоянное значение скорости старения,
3 – участок катастрофического старения. На этом участке начинается процесс быстрого разрушения и поломки агрегата.
Рис. 2.2 – Классическая функция старения S (t) и скорость износа 
– искомые входные сигналы СДМ, подлежащие выделению из смеси с шумом и мониторингу
Бинарные уравнения работоспособности и старения имеют вид:
| Р(t) = p1 * Р1(t) + p2 * Р2 (t), S(t) = p1 * S1(t) + p2 * S2(t), Pi (t) = Exp {-[(t – t0)/ Ti ] ai},Spi = 1, i = 1, 2,... | (2.5) |
где pi – весовые коэффициенты; Pi(t) = Exp {-[(t – t0)/ Ti]ai} – распределение Вейбулла - Гнеденко с параметрами Тi, ai, t0.
Распределение Вейбулла - Гнеденко с параметрами Тi, t0, ai описывает широкий класс законов распределения в теории надежности от экспоненциального, Рэлея и нормального до дельта-подобных функций, а также функций работоспособности и старения объектов [20, 56, 81, 198, 242]. Как показано в работе [120] это распределение хорошо описывает и тренды вибропараметров, соответствующие изменениям функции старения объектов S(t) и ее скорости .
СДМ должна выделить эти сигналы и предупредить персонал о достижении работоспособностью комплекса опасной границы перехода к предельному состоянию.
