Тема 5.1. Функциональная зависимость

Понятие функции одной переменной, область определения и область значения функции. Способы задания функции и их классификация. Сложные, взаимно обратные и неявные функции. Общие свойства функций. Класс элементарных функций. Построение графиков функций.

Литература:

Высшая математика. Практикум, Ч. 1 / А. В. Конюх, С. В. Майоровская, О. Н. Поддубная, В. А. Рабцевич. – Минск: [б. и.], 2014. – 274 с.

Задачи для самостоятельного решения:

5.1.1. Найти области определения функции y = .

5.1.2. Представить сложные функции в виде композиции основных элементарных функций:

5.1.3. Построить графики функций:

a) y = ;

b) y = − 2sin (2x +2).

5.1.4. Построить график функции

5.1.5. Для функции найти обратную, построить графики данной и найденной функций

Тема 5.2. Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности и ее предела. Общие свойства сходящихся последовательностей. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Предельный переход при арифметических операциях над пределами. Число е, натуральные логарифмы.

Литература:

Высшая математика. Практикум, Ч. 1 / А. В. Конюх, С. В. Майоровская, О. Н. Поддубная, В. А. Рабцевич. – Минск: [б. и.], 2014. – 274 с.

Задачи для самостоятельного решения:

5.2.1. Написать первые пять членов последовательности  = .

5.2.2. Написать формулу общего члена последовательности

5.2.3. Доказать, пользуясь определением, что число а является пределом последовательности , если = , a = .