Тема 3.2. Линейное векторное пространство

Определение линейного пространства. Определение и основные теоремы про линейную зависимость, линейную независимость элементов линейного пространства. Базис линейного пространства. Основные теоремы про базис линейного пространства: единственность разложения, линейная зависимость (n+1) элементов, количество базисных элементов. Размерность линейного пространства. Координаты элементов пространства в данном базисе. Понятие подпространства. Понятие линейного векторного пространства. Ранг конечной системы векторов, правила его вычисления.

Литература:

Высшая математика. Практикум, Ч. 1 / А. В. Конюх, С. В. Майоровская, О. Н. Поддубная, В. А. Рабцевич. – Минск: [б. и.], 2014. – 274 с.

Задачи для самостоятельного решения:

3.2.1. Написать разложение вектора (3, 1, 3) по векторам (2, 1, 0), (1, 0, 1) и (4, 2, 1).