Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей

Частота вращения кривошипа n₁ = 90 об/мин.

Построение плана скоростей начинаем с определения угловой скорости кривошипа O₁A, с^-1:

; . (2.2)

Находим скорость точки А кривошипа О₁А по формуле, м/с:

V_A = w₁ × _O1A; V_A = 9,42 × 0,2 = 1,88. (2.3)

Вектор направлен перпендикулярно к оси звена О₁А в сторону его вращения. Задаемся длиной отрезка Р_Vа (произвольно), который на плане будет изображать скорость точки А; 50 . Тогда масштаб плана скоростей, м/с × мм^-1:

. (2.4)

Из произвольной точки P_V, в которой также помещены точки опор О₁ и О₂, откладываем перпендикулярно к звену О₁А отрезок Р_Vа = 50 мм по направлению угловой скорости .

Для дальнейшего построения плана скоростей и определения скорости точки B составляем уравнение:

, (2.5)

где - скорость точки А, известна по значению и направлению;

– относительная скорость точки В во вращении вокруг точки А.

Относительная скорость известна по линии действия: перпендикулярна к звену АВ, проводится на плане из точки а (конец вектора ). Скорость точки В относительно стойки направлена перпендикулярно звену O₂B и проводится на плане из полюса Р_V соответствующим образом до пересечения с вектором относительной скорости . Точка пересечения будет точкой b, определяющей конец вектора скорости , м/с:

· 77 ∙ 0,0376 = 2,53. (2.6)

Вектор ab изображает скорость точки В в относительном вращении вокруг точки А:

· 83,5 ∙ 0,0376 = 3,14 м/с. (2.7)

Положение точки С находим на плане скоростей по свойству подобия (из пропорции):

. (2.10)

Подставив значения длины звеньев на схеме и длины соответствующих отрезков на плане, определяем место точки С на плане скоростей.

мм.

Определяем значение переносной скорости точки С, м/с:

. (2.11)

Угловая скорость звена AB, с^-1:

. (2.12)

Направление угловой скорости покажет вектор , перенесенный в точку B механизма при предположении, что точка A неподвижна (против часовой стрелки) против часовой стрелки.

Угловая скорость звена BO₂, с^-1:

(против часовой стрелки против часовой стрелки). (2.13)

Скорость точки С, м/с:

V_C = ; V_C = 0,80 × 0,46 = 0,37. (2.10)

На плане скоростей скорость точки C направлена перпендикулярно звену O₂C противоположно направлению V_B. Длина отрезка , изображающего эту скорость, мм:

. (2.11)

Исходя из теоремы подобия (третье свойство плана скоростей), находим на плане точки S₁ – S₃, соответствующие центрам тяжести звеньев. Соединив их с полюсом P_V, определяем скорости центров тяжести звеньев механизма, м/с:

V_S = P_VS₁· k_V; V_S = 25 × 0,0376 = 0,94;