Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы Ассура ABCO2.
Группу ABCO2 вычерчиваем отдельно в масштабе схемы механизма и в том же положении.
Прикладываем силы веса и в центрах тяжести, и силы инерции: - против ускорения центра тяжести S2; - против ускорения , но не в центре тяжести S3, а в центре качания звена (точка К), расположенном на расстоянии, мм:
0,7 ∙ 76 = 53. (3.8)
В этом случае не определяем и заменяющую пару сил ( и ) не прикладываем.
Момент пары сил инерции представим эквивалентной парой сил, Н:
, . (3.9)
Освобождаем группу от связей и прикладываем вместо них реакции, которые представляем в виде двух составляющих: тангенциальной, направленной перпендикулярно к оси звена, и нормальной, направленной вдоль звена (направление произвольно).
Реакцию в шарнире А представим в виде двух составляющих – и , а шарнира O2 – в виде и .
Составляем векторное уравнение равновесия сил, действующих на группу Ассура 2-3, начиная со 2-го звена и заканчивая третьим:
|
|
. (3.10)
Силы и в уравнение не вписываем, так как это уравнение решается построением плана сил и они взаимно уравновешивают друг друга.
Из уравнения моментов относительно точки В для звена 2 определяем составляющую , Н:
, (3.11)
откуда
; (3.12)
(размеры плеч , и т.д. снимаем с чертежа в миллиметрах).
.
Так как знак составляющей изменился на противоположный, ее действительное направление также меняется в противоположную сторону.
Из уравнения моментов относительно точки B для звена 3 определяем составляющую , Н:
, (3.13)
откуда
; (3.14)
.
Сила меняет своё направление на противоположное.
Выписываем значения всех сил, Н, действующих на группу Ассура 2 - 3:
= 303,71; F2 = 162,5; = 343,95; = 132,33;
Fпс =1250; F3 = 95; = 8,61.
Задаемся произвольным масштабом плана сил, Н / мм:
7.
Вычисляем длины векторов, изображающих эти силы, мм:
; ;
; ; (3.15)
; ; ;
.
Отрезок изобразим на плане в виде точки.
Строим план сил.
От произвольной точки а – начала плана сил – параллельно силе откладываем вектор изображающий эту силу; от конца вектора параллельно силе откладываем в том же направлении вектор и далее векторы всех сил. Через точку a параллельно звену AB проводим линию действия , а через точку h параллельно звену BC – линию действия силы . Точка пересечения i этих линий определяет векторы – силы и – силы . Умножив длины этих векторов на масштаб плана сил kF, получим их значения, Н:
|
|
; 203 ∙ 7 = 1421; (3.16)
; 157 ∙ 7 = 1099. (3.17)
Векторы и , являясь геометрическими суммами векторов и , и соответственно, представляют в масштабе полные реакции и , Н:
; 207 ∙ 7 = 1449; (3.18)
; 157 ∙ 7 = 1099. (3.19)
Для определения реакции в шарнире B составим уравнение равновесия сил, действующих на звено 2:
(3.20)
Векторы сил , и уже есть на плане сил; соединив точки i и d, получаем реакцию , действующую со стороны звена 3 на звено 2, Н:
(3.21)
233 ∙ 7 = 1631.
Реакция со стороны звена 2 на звено 3 равна по значению и противоположна по направлению :
. (3.22)
Производим расчет ведущего звена.
На ведущее звено действуют вес , сила инерции , со стороны звена 2 – реакция , со стороны стойки – реакция . Кроме этих сил, в точку А кривошипа перпендикулярно к оси звена приложим уравновешивающую силу . Силы , и известны по значению и направлению, а силы и не известны.
Для определения значения составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 1, относительно точки О1, Н:
, (3.23)
откуда
(3.24)
.
Определяем реакцию по значению и направлению путем построения плана сил согласно векторному уравнению:
. (3.25)
Выписываем значения всех сил, Н:
F1 = 50; F21 = 1449; 45,29; Fу = 1180,45.
Произвольно задаемся масштабом:
8 Н/мм.
Вычисляем длины векторов всех сил для плана, мм:
; ; ;
; . (3.26)
Соединив точки e и a, получаем реакцию в шарнире О1 (со стороны опоры 4 на звено 1), Н:
(3.27)
107 ∙ 8 = 856.
4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПРЯМОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ С ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ПРОФИЛЕМ ЗУБА