Движение электрона в зоне Бриллюэна

а) Как строить зоны Бриллюэна?

Условие вырождения для Е и образования зоны Бриллюэна:

  (7.65)

Таким образом, граница зоны Бриллюэна может быть рассмотрена как плоскость, удовлетворяющая условию

                              (7.66)

Построение: размечается решетка , выбирается начало координат, которое соединяется с ближайшими соседями векторами, проводится плоскость, перпендикулярная вектору и делящая его пополам (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Схема построения зон Бриллюэна

1) Зона Бриллюэна – минимальный объем в  или -пространстве, содержащий все возможные значения энергий в кристалле.

2) Все последующие зоны граничат с предыдущими.

3) Объемы всех зон равны между собой.

4) Есть эквивалентные по энергиям точки, отстоящие друг от друга на  в разных зонах.

На рис. 7.5 приведены 5 первых зон Бриллюэна для квадратной решетки.