На план поверхности в масштабе 1:2000 по известным координатам
ХI, YI; XII, YII; XIII, YIII; XIV,YIV наносим пункты опорной сети, исходные данные берем из таблицы 4.1.
Таблица 4.1-Координаты пунктов опорной сети
Номера пунктов | Х, м | У, м |
I | 41,61 | 71,61 |
II | 242,01 | 131,31 |
III | 251,41 | 311,81 |
IV | 221,71 | 481,21 |
Проводим расчет средней квадратической погрешности положения точки Р2 относительно пунктов опорной сети
Средняя квадратическая погрешность вычисляется по формуле
,
где средняя квадратичная погрешность измеряемого угла ,
li - длины соответствующих сторон 1-го варианта засечки от определяемого до исходного пункта: (л)-левого, (ср)-среднего, (п)-правого и между исходными пунктами, км, берутся с плана участка карьера с точностью до 0,1 км;
φ, ψ – углы на исходных пунктах i-го варианта засечки, берутся с плана участка карьера с точностью до 1◦.
Исходные данные для расчета приведены в таблице 4.2
Таблица 4.2 - Исходные данные
Измеренные величины | Варианты Номера исходных пунктов в варианте | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |
I-II-III | II-III-IV | I-II-IV | I-III-IV | |
Расстояние от Р2 до исходных пунктов, м: |
=168,0 |
|
=168,0 |
,0 |
левого | ||||
среднего | ,0 | ,0 | ||
правого | ,0 | ,0 | ||
Расстояние между исходными пунктами, м: |
,0
|
178,0 |
,0 |
,0 |
левый и средний | ||||
средний и правый | ,0 | ,0 | ||
Углы, град | φ1=50,5 ψ1=57 | φ2=58 ψ2=34 | φ3=50,5 ψ3=27,5 | φ4=18,5 ψ4=34 |
Sin(φ+ψ) | 0,95 | 0,99 | 0,99 | 0,79 |
Определяем для каждого случая засечки среднюю квадратическую погрешность положения:
Вариант 1 (исходные пункты I, II, III): MР1=0,015 м.
Вариант 2 (исходные пункты II, III, IV): MР2=0,022 м.
Вариант 3 (исходные пункты I, II, IV): MР3=0,013 м.
Вариант 4 (исходные пункты I, III, IV): MР4=0,025 м.
По результатам оценки вариантов засечки имеем, что наиболее выгодная форма треугольника в вариантах 1 и 3, так как МР2 имеет наименьшее значение и не превышает величины 0,3 мм на плане в масштабе съемки. Расчет координат съемочного обоснования проводится по вариантам 1 и 3.
Вариант 1
Таблица 4.3 - Исходные данные:
Координаты точек, м | Углы | |
Решая обратную геодезическую задачу, определяем дирекционные углы и расстояние направлений II-I, II-IV, по разности дирекционных углов определяем:
м .
и - отрицательные значения, следовательно, румб находится в III четверти и вычисляется по формуле: r=α-180̊,по соотношению румба и дирекционного угла находим дирекционный угол: α=r+180
Значение угла находим аналогично.
= = 9,4 м,
= 180м .
и – положительные значения, следовательно, румб находится в I четверти и вычисляется по формуле: r=α
;
;
;
Решение засечки:
;
;
;
;
;
;
a= ;
b=
;
;
;
;
;
;
;
.
Вариант 3
Таблица 4.5 – Исходные данные
Координаты точек, м | Углы | |
Решая обратную геодезическую задачу, определяем дирекционные углы и расстояние направлений II-I, II-IV, по разности дирекционных углов определяем:
м .
- отрицательное значение, а - положительное, следовательно, румб находится в II четверти и вычисляется по формуле: r=180̊- α,по соотношению румба и дирекционного угла находим дирекционный угол: α=180̊- r
;
Значение угла мы нашли ранее:
;
Решение засечки:
;
;
;
;
;
;
a= ;
b=
;
;
;
;
;
;
;
.
Сравнивая два варианта решения, получаем разницу в координатах ∆Х=107,03-106,610=0,42 м и ∆Y=226,823-226,468=0,355 м, что не превышает величины 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).
За окончательно принимаем среднее значение координат точки Р2, полученных из двух вариантов засечки:
ХР2=106,815 м; YP2=226,644 м.