2020-10-12
133
| 1. Дана система координат (О, е1,е2). Построить точки М(-2,3), Р(-3/2, 5/3). 2. Даны две системы координат І =(О, е1,е2), ІІ= (О’, е1’,е2’). О’О=е1 +е2, е1’(3,5) е2’(7,-4). Составить формулы преобразования координат при переходе от І к І І. 3. Доказать, что четырехугольник АВСД параллелограмм, если А(1,1) В(3,4,), С(5,0), Д(3,-3). | 1. АВСД – параллелограмм с центром О. Точка М  АД и АМ: МД = 1: 2. Найти координаты точки М в системе координат (О, ОВ, ОС)
2. Даны две системы координат
І =(О, е1,е2), ІІ= (О’, е1’,е2’). О’(4,-5)І,
е1’= 3е1 + 8е2 е2’= -2е1– ½ е2. Составить формулы преобразования координат при переходе от І к І І.
3. Даны точки А(1,0), В(4,1), С(4,5), Д(-2,3). Доказать, что АВСД – трапеция.
|
Варианты второго уровня
| 1. Дана (О,i,j). А(3,3), В(4,5), С(7,6), Д(5,2) Определить вид четырехугольника АВСД. 2. АВСД – параллелограмм. Р – середина ВС. I =(В,ВМ,ВР), II = (А,АВ,АД). Составить формулы преобразования координат при переходе от первой системы координат ко второй. 3. Дана полярная система координат (О,i,). Построить множество точек, удовлетворяющее уравнению φ = 60°. | 1. Дана (О,i,j). А(3,3), В(5,2), С(7,6), Д(5,7) Определить вид четырехугольника АВСД 2.. АВСД – параллелограмм. Р – середина ВС.I =(Р,РМ,РВ), II = (Д,ДВ,ДА). Составить формулы преобразования координат при переходе от второй системы координат в первой. 3. Дана полярная система координат (О,i,). Построить множество точек, удовлетворяющее уравнению ρ = 2 |
Варианты третьего уровня.
|
|
|
1.Дан четырехугольник АВСД. А(1,1), В(0,3), С(5,5), Д(4,1). Найти координаты точке М = АС  ВД.
2.. АВСД – параллелограмм. Р – середина ВС. I =(В,ВМ,ВР), II = (А,АВ,АД) Существует ли точка с одинаковыми координатами в I и II системах координат.
3. Даны системы координат I =
(О,i,j) и II=(О,i,). А(-5,3) в I системе координат, найти уравнение окр-ти ώ(А, r = 3) во II системе координат
| 1.Дана прямоугольная декартова система координат. А(1,1), В(2,3). АВСД – трапеция: АВ ││СД,  А = 90°, ДС = 2  . Найти координаты точек С и Д.
2.. АВСД – параллелограмм. Р – середина ВС. I = (Д,ДС,ДР), II = (В,ВС,ВА). Зная координаты точки М(3,1) в I системе координат, найти координаты точки М во II системе координат
3. Дана система координат (О,i,). F: 2ρ2 - 8 ρ cosφ + 8 ρ sinφ = 3. Определить вид F.
|
