Правая и левая системы координат на плоскости

На рис. изображены два типа взаимного расположения координатных осей на плоскости. Если мы представим себя в роли наблюдателя, стоящего в начале координат и обращенного в сторону положитель­ной полуоси х, то в случае а) ось у будет идти справа налево, а в случае б) — слева направо; В первом случае координатную систему называют правой, во втором левой. Вообще, упорядочен­ную пару пересекающихся направлений на плоскости называют правой, если второе направление пересекает первое справа налево (по отношению к наблюдателю, обращенному в сторону первого на­правления), и левой, если второе направление пересекает первое слева направо. Для того чтобы, поворачивая на наименьший угол, совместить первое направление со вторым, нужно в случае правой пары вращать его против часовой стрелки, а в случае левой пары — по часовой стрелке (черт. 5). Заметим, что, сравнивая направления осей на рис, мы предста­вляли себя находящимися с той стороны плоскости, в которую обра­щен чертеж. Если бы мы перевернули страницу и посмотрели на рис на свет, то ориентации координатных си­стем переменились бы на обратные: правая представилась бы как левая, а левая — как правая.