Простейшими критериями, не использующими понятие вероятности состояния природы, являются следующие:
1. Максиминные критерии;
2. Критерий минимаксного риска;
3. Критерий пессимизма-оптимизма;
4. Критерий недостаточного обоснования.
Максиминные критерии (критерии Вальда, крайнего пессимизма) — природа ведёт себя как агрессивный игрок, задача игры статистика с природой является обычной антагонистической игрой двух лиц (этот критерий при выборе решения ориентируется на наихудшее состояние природы).
Критерий минимаксного риска (Савиджа ) — усовершенствованный максиминный критерий, когда качество выбора решения оценивается исходя из матрицы рисков (из максимального риска выбирается минимальный).
Критерий пессимизма- оптимизма(Гурвица ) — позволяет принимать решение на основе некоторой взаимной оценки выигрыша в условиях крайнего оптимизма и крайнего пессимизма. Оптимальная стратегия выбирается из условия
H = (*min a+(1- )*a), [0,1]
условие крайнего условие крайнего
пессимизма оптимизма
|
|
Как выбирать неизвестно.
Если = 0, то нужно ориентироваться на максимальный выигрыш;
Если = 1, то нужно ориентироваться на минимальный выигрыш.
Критерий недостаточного обоснования:
V= 1/n*, i=
Vx
Т. о. критерий, не использующий понятие вероятности состояния природы, позволяет выбрать одну из чистых стратегий статистика.
Кроме чистых стратегий должны быть и смешанные стратегии. При рассмотрении методов, позволяющих определить смешанные стратегии, рассмотрим в виде статистической игры без эксперимента.