Решение

Воспользуемся методом исключения факторов.

На первом этапе включим в модель все факторы. В качестве программного средства реализации анализа воспользуемся про­граммой «Анализ данных в EXEL», инструмент «Регрессия». Ре­зультаты представлены в табл. 7.8, 7.9 и 7.10.

Модель зависимости объема реализации продукции от всех факторов имеет вид

.

Проверку значимости уравнения регрессии осуществим на основе F -критерия Фишера. Расчетное значение (F) равно 9,9335. Табличное значение F -критерия при доверительной вероятности 0,95 и числе степеней свободы составляет 3,24.

Поскольку F _расч > F _та6л, уравнение регрессии следует признать значимым.

Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,807, свидетельствует о тесной связи между признаками.

Множественный коэффициент детерминации , равный 0,651, показывает, что около 65% вариации зависимой переменной (объ­ема реализации продукции) учтено в модели и обусловлено влия­нием включенных факторов (ценой единицы товара, расходами на рекламу и наличием отдела маркетинга на предприятии) и на 35% — другими факторами, не включенными в модель.

Значимость коэффициентов регрессии оценим с помощью t -критерия Стьюдента, расчетные значения которого приведены в столбце “ t – статистика ”. Табличное значение критерия при уровне значимости= 0,05 и числе степеней свободы равно 2,12. В связи с тем, что условие t _расч> t _та6л, не выполняется для третьей независимой переменной параметр следует признать не значимыми и исключить из модели факторный признак х ₃.

На втором шаге построим модель зависимости объема реа­лизации продукции от цены продукции и расходов на рекламу. Расчеты представлены в табл. 7.11,7.12, и 7.13.

Модель зависимости объема реализации продукции от цены продукции и расходов на рекламу имеет вид

Значения множественного коэффициента корреляции и де­терминации по сравнению с первой моделью уменьшились не­значительно.

Сравним вычисленные значения критериев с табличными. Расчетное значение F -критерия Фишера (F - 15,56) больше табличного значения (F _та6л = 3,59) при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы = 2, = 17, следовательно, построен­ное уравнение регрессии значимо.

Из данных табл. 7.13 следует, что коэффициенты регрессии значимы, а коэффициент - не значим. В связи с этим построим новое уравнение регрессии, в котором значение .

Модель зависимости объема реализации продукции от цены продукции и расходов на рекламу имеет вид

.

Параметр регрессии = —0,003 показывает, что повышение расходов на рекламу на 1,0 тыс. руб. при фиксированном (по­стоянном) значении цены на продукцию приводит к уменьше­нию объема реализации продукции на 3,0 тыс. руб. Параметр регрессии = 0,012 свидетельствует о том, что с ростом цены продукта на 1 руб. при фиксированном уровне расходов на рекламу объем реализации продукции увеличивается в среднем на 12,0 тыс. руб.

Рассчитаем для этого примера коэффициенты эластичности, бета и дельта-коэффициенты и дадим их экономическую ин­терпретацию.

Для определения коэффициентов эластичности вычислим сред­ние значения признаков: = 1,372 млн руб.; = 134,75 тыс. руб.; = 147,2 руб.

Анализ коэффициентов эластичности показывает, что по аб­солютному приросту наибольшее влияние на объем реализации продукции оказывает фактор х₂: повышение цены продукции на 1% приводит к росту объема реализации продукции на 1,3%. Снижение расходов на рекламу на 1% вызывает повышение объема реализации продукции только на 0,3%.

Для расчета бета-коэффициентов предварительно исчислим средние квадратические отклонения:

Для расчета дельта-коэффициентов определим парные ко­эффициенты корреляции, для чего воспользуемся пакетом «Анализ данных» табличного процессора EXEL, инструмент «Корре­ляция» (табл. 7.17)

			Таблица 7.17
	Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3
Столбец 1
Столбец 2	-0,305
Столбец 3	0,727	0,052

Значение возьмём из табл. 7.14.

Анализ бета и дельта-коэффициентов показывает, что на объем реализации продукции наибольшее влияние из двух ис­следуемых факторов оказывает фактор х₂ — цена продукции, так как фактору соответствуют наибольшие (по абсолютной вели­чине) значения коэффициентов.